Какова длина маятника, который совершает на 20 секунд на 6 полных колебаний

Question

Физика: Какова длина маятника, который совершает на 20 секунд на 6 полных колебаний меньше, чем маятник длиной 80 метров?

Arsen · Accepted Answer

Определим, какую формулу можно использовать для решения задачи. Для этого можно воспользоваться формулой для периода колебания математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где
\(T\) - период колебания,
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, м/с^2\)).

Мы знаем, что время колебания \(T\) равно 20 секундам. Также из условия задачи известно, что маятник, длина которого составляет 80 метров, совершает 6 полных колебаний за указанное время.

Запишем формулу для периода колебания маятника, где \(T = 20\) секунд и \(L = 80\) метров:

\[20 = 2\pi\sqrt{\frac{80}{9.8}}\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение длины маятника \(L\). Сначала разделим обе части уравнения на \(2\pi\):

\[10 = \sqrt{\frac{80}{9.8}}\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

\[100 = \frac{80}{9.8}\]

Умножим обе части уравнения на \(9.8\):

\[980 = 80\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(80\):

\[L = \frac{980}{80} = 12.25\]

Таким образом, длина маятника, который совершает на 20 секунд 6 полных колебаний меньше, чем маятник длиной 80 метров, составляет 12.25 метра.

Какова длина маятника, который совершает на 20 секунд на 6 полных колебаний меньше, чем маятник длиной 80 метров?

Arsen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!