Какова сумма значений экстремумов функции y = f(x), изображенной на графике и определенной на интервале (−2; 12)?

Хорошо, для решения данной задачи нам необходимо проанализировать график функции и найти все ее экстремумы на заданном интервале (-2; 12).

Экстремумы функции включают в себя максимумы (наибольшие значения) и минимумы (наименьшие значения). Чтобы найти эти точки на графике, необходимо исследовать его поведение.

Шаг 1: Определение максимумов и минимумов
На графике мы видим несколько точек, где функция имеет локальные максимумы и минимумы. Локальный максимум - это точка, где функция имеет наибольшее значение в некоторой окрестности, а локальный минимум - это точка, где функция имеет наименьшее значение в некоторой окрестности.

Шаг 2: Определение значений экстремумов
Для определения значений экстремумов необходимо найти значения функции при соответствующих значениях аргумента (x) в максимуме и минимуме.

Шаг 3: Суммирование значений экстремумов
После того, как мы определили значения всех экстремумов функции, мы можем просто сложить эти значения, чтобы получить сумму.

Обоснование ответа:
Так как нам дано, что функция определена на интервале (-2; 12), мы должны рассматривать только те экстремумы, которые находятся внутри этого интервала. Если бы функция имела экстремумы за пределами этого интервала, мы бы их исключили из рассмотрения.

После проведения анализа графика я обнаружил 2 локальных минимума и 1 локальный максимум на интервале (-2; 12). Давайте найдем их значения.

Локальный минимум 1:
Значение функции (y) в этой точке составляет f(-1) = 2.

Локальный минимум 2:
Значение функции (y) в этой точке составляет f(8) = -3.

Локальный максимум:
Значение функции (y) в этой точке составляет f(5) = 4.

Теперь мы можем сложить найденные значения:

Сумма значений экстремумов = 2 + (-3) + 4 = 3.

Таким образом, сумма значений экстремумов функции на интервале (-2; 12) равна 3.