Найдите значения переменной, при которых выражение -0,5x+1,5(1x+3) меньше

Question

Математика: Найдите значения переменной, при которых выражение -0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5. В ответе укажите промежуток с использованием скобок. Если необходимо, используйте букву Б вместо символа бесконечности

Magicheskiy_Troll · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

У нас есть выражение \(-0,5x + 1,5(1x + 3)\), и мы хотим найти значения переменной \(x\), при которых это выражение меньше \(0,5\).

Давайте начнем, раскрывая скобки. Умножим \(1,5\) на \(1x\) и \(1,5\) на \(3\):

\(-0,5x + 1,5x + 4,5\)

Теперь объединим подобные члены \(0,5x\) и \(1,5x\):

\(1x - 0,5x + 4,5\)

\(0,5x + 4,5\)

Получается, что задача сводится к нахождению значений \(x\), при которых выражение \(0,5x + 4,5\) меньше \(0,5\).

Теперь вычтем \(4,5\) из обеих сторон неравенства:

\(0,5x < 0,5 - 4,5\)

\(0,5x < -4\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на \(2\):

\(2 \cdot 0,5x < 2 \cdot -4\)

\(x < -8\)

Таким образом, мы получили, что \(x\) должно быть меньше \(-8\), чтобы исходное выражение \(-0,5x + 1,5(1x + 3)\) было меньше \(0,5\).

Ответ: \(x \in (-\infty; -8)\)

Найдите значения переменной, при которых выражение -0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5. В ответе укажите промежуток

Magicheskiy_Troll

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!