Какова сумма всех чисел от 1 до 365 включительно? Какова сумма всех чисел от 1 до 500 включительно?

Для нахождения суммы всех чисел от 1 до 365 включительно можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

\[S = \frac{n}{2}(a + b)\]

где \(S\) - сумма всех чисел, \(n\) - количество чисел, \(a\) - первое число, \(b\) - последнее число.

В данном случае, для нахождения суммы чисел от 1 до 365, у нас есть \(n = 365\) (так как нужно посчитать сумму 365 чисел), \(a = 1\) (первое число) и \(b = 365\) (последнее число).

Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{365}{2}(1 + 365)\]

Решим выражение в скобках:

\[S = \frac{365}{2} \cdot 366\]

Упростим выражение:

\[S = \frac{365 \cdot 366}{2}\]

Теперь посчитаем это выражение:

\[S = 66,795\]

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 365 включительно равна 66,795.


Теперь давайте найдем сумму всех чисел от 1 до 500 включительно.

Аналогично прошлой задаче, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(a + b)\]

где \(S\) - сумма всех чисел, \(n\) - количество чисел, \(a\) - первое число, \(b\) - последнее число.

В данном случае, у нас есть \(n = 500\) (так как нужно посчитать сумму 500 чисел), \(a = 1\) (первое число) и \(b = 500\) (последнее число).

Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{500}{2}(1 + 500)\]

Решим выражение в скобках:

\[S = \frac{500}{2} \cdot 501\]

Упростим выражение:

\[S = \frac{500 \cdot 501}{2}\]

Теперь посчитаем это выражение:

\[S = 125,250\]

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 500 включительно равна 125,250.