Какова сумма всех целых чисел, которые являются решением следующей системы неравенств: {12d+39>

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти все целые числа d, для которых выполняются оба неравенства одновременно.

Начнем с первого неравенства: 12d + 39 ≥ 0.

Чтобы решить это, вычтем 39 из обеих сторон неравенства:
12d ≥ -39.

Затем поделим обе стороны неравенства на 12 (помните, что при делении на отрицательное число нам нужно поменять стрелку неравенства):
d ≥ -39/12.

Упрощая дробь, получаем:
d ≥ -13/4.

Однако, нам нужно найти только целочисленные значения d. Поскольку неравенство говорит нам, что d должно быть больше или равно -13/4, а оно не является целым числом, мы исключаем его из наших решений.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 3d < 27.

Для начала вычтем 27 из обеих сторон неравенства:
3d < 27.

Затем разделим обе стороны неравенства на 3:
d < 9.

Мы получили, что d должно быть меньше 9.

Итак, наше окончательное решение состоит из всех целых чисел d, которые удовлетворяют двум условиям:

1) d ≥ -13/4 (однако мы исключаем нецелочисленное значение)
2) d < 9.

Так как нам нужно найти сумму всех таких целых чисел, давайте перечислим их:
-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Теперь сложим все эти числа:
(-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8.

После вычислений получается, что сумма всех целых чисел, являющихся решениями данной системы неравенств, составляет -54.

Итак, сумма всех целых чисел равна -54.