Какова сумма первых сорока элементов арифметической прогрессии с первым членом x1=38 и сороким членом x40=72?
Lapka_9687
Чтобы найти сумму первых сорока элементов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов такой прогрессии.
Формула выглядит следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2}(x_1 + x_n)\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(x_1\) - первый член прогрессии, \(x_n\) - последний член прогрессии.
В нашем случае у нас есть \(x_1 = 38\) и \(x_{40} = 72\). Нам нужно найти сумму первых 40 членов прогрессии. Подставим данные в формулу и вычислим значение:
\[S_{40} = \frac{40}{2}(38 + 72)\]
Сначала решим скобки:
\[S_{40} = \frac{40}{2}(110)\]
Далее, упростим выражение в скобках:
\[S_{40} = 20 \cdot 110\]
Теперь умножим 20 на 110:
\[S_{40} = 2200\]
Таким образом, сумма первых сорока элементов арифметической прогрессии с первым членом \(x_1 = 38\) и сороким членом \(x_{40} = 72\) равна 2200.
Формула выглядит следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2}(x_1 + x_n)\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(x_1\) - первый член прогрессии, \(x_n\) - последний член прогрессии.
В нашем случае у нас есть \(x_1 = 38\) и \(x_{40} = 72\). Нам нужно найти сумму первых 40 членов прогрессии. Подставим данные в формулу и вычислим значение:
\[S_{40} = \frac{40}{2}(38 + 72)\]
Сначала решим скобки:
\[S_{40} = \frac{40}{2}(110)\]
Далее, упростим выражение в скобках:
\[S_{40} = 20 \cdot 110\]
Теперь умножим 20 на 110:
\[S_{40} = 2200\]
Таким образом, сумма первых сорока элементов арифметической прогрессии с первым членом \(x_1 = 38\) и сороким членом \(x_{40} = 72\) равна 2200.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
