Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии со стартовым членом

Question

Алгебра: Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии со стартовым членом

Myshka_449 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для суммы первых

n

членов арифметической прогрессии. Формула для вычисления суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

где

S_{n}

- сумма первых

n

членов прогрессии,

a_{1}

- стартовый член, а

a_{n}

- последний член арифметической прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии с стартовым членом

a_{1}

. Поскольку нам не дано явное значение

a_{1}

и только описано, что это стартовый член, мы не можем вычислить точное значение суммы. Однако, если у нас есть информация о шаге прогрессии

d

(разница между последовательными членами), мы можем использовать следующую формулу:

S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)

С использованием этой формулы мы можем подставить значения, чтобы найти сумму первых сорока членов прогрессии. Давайте предположим, что шаг прогрессии

d

равен 2, и стартовый член

a_{1}

равен 3. Тогда формула примет следующий вид:

S_{40} = \frac{40}{2} (2 \cdot 3 + (40 - 1) \cdot 2)

Далее, просто рассчитаем это выражение:

S_{40} = 20 (6 + 39 \cdot 2)

S_{40} = 20 (6 + 78)

S_{40} = 20 \cdot 84

S_{40} = 1680

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии с

a_{1} = 3

и шагом

d = 2

равна 1680.

Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии со стартовым членом

Myshka_449

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии со стартовым членом

Myshka_449

а) Какие значения имеют первый член и разность арифметической прогрессии, если с3 = -15 и с4 = -12?

1. В каких случаях используется выборочная совокупность вместо генеральной совокупности...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!