1. В каких случаях используется выборочная совокупность вместо генеральной совокупности при проведении исследования?

1. Выборочная совокупность используется в тех случаях, когда проведение исследования по генеральной совокупности оказывается трудоемким или экономически нецелесообразным. Также выборочная совокупность может применяться, если обследование всей генеральной совокупности невозможно по временным, финансовым или другим ограничениям.

Условия, которым должна отвечать выборка, включают следующее:
- Репрезентативность: выборка должна быть репрезентативной, то есть отражать основные характеристики генеральной совокупности.
- Случайность: выборка должна быть случайной, чтобы исключить возможность систематических ошибок и искажений результатов.
- Размер выборки: размер выборки должен быть достаточным для получения достоверных результатов и статистических выводов.

2. Для вычисления среднего арифметического, размаха и моды по таблице частот, необходимо выполнить следующие шаги на примере:
- Для вычисления среднего арифметического: необходимо умножить каждое значение из таблицы частот на соответствующую ему частоту, затем сложить полученные произведения и разделить сумму на общее число наблюдений.
- Для вычисления размаха: необходимо найти разность между наибольшим и наименьшим значением из таблицы частот.
- Для вычисления моды: необходимо найти значение или значения из таблицы частот с самой высокой частотой.

3. Методы наглядного представления статистической информации включают:
- Диаграммы: такие как столбчатая диаграмма, круговая диаграмма или линейная диаграмма, которые помогают визуально представить относительные частоты или изменения в данных.
- Гистограмма: это специальный вид столбчатой диаграммы, в котором горизонтальная ось представляет собой интервальные значения, а вертикальная ось - относительные или абсолютные частоты. Гистограмма отображает форму распределения данных.
- Диаграмма рассеяния: используется для показа взаимосвязи между двумя переменными.
- Круговая диаграмма: помогает представить соотношение различных категорий или долей в целом.

Общий объем изучаемой совокупности на гистограмме обычно не отображается. Гистограмма показывает только относительные или абсолютные частоты в пределах выборки или генеральной совокупности, в соответствии с масштабом, выбранным для построения гистограммы.