Какова сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, начинающейся

Question

Алгебра: Какова сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, начинающейся с -32 и имеющей

Звездный_Снайпер · Accepted Answer

разность 5?

Для того чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В нашем случае первый член \(a_1 = -32\), разность \(d = 5\) (потому что каждый следующий член прогрессии увеличивается на 5), и нам нужно найти сумму первых 10 членов \(n\).

Давайте найдем первый и последний член прогрессии:

\[a_1 = -32\]
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Подставим значения в формулу:

\[a_n = -32 + (10 - 1) \cdot 5\]

\[a_n = -32 + 9 \cdot 5\]

\[a_n = -32 + 45\]

\[a_n = 13\]

Теперь мы знаем, что первый член \(a_1 = -32\), а последний член \(a_n = 13\).

Подставим значения в формулу для суммы:

\[S = \frac{10}{2} \cdot (-32 + 13)\]

\[S = \frac{10}{2} \cdot (-19)\]

\[S = 5 \cdot (-19)\]

\[S = -95\]

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -95.

Какова сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, начинающейся с -32 и имеющей

Звездный_Снайпер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!