При каких значениях переменной выражение 8-4r12√ имеет смысл? Пожалуйста, выберите правильный ответ из предложенных вариантов:
- если r ≤ 48
- если r ≤ 2
- если r < 2
- для всех значений r
- если r > 2
- если r ≤ 48
- если r ≤ 2
- если r < 2
- для всех значений r
- если r > 2
Родион
Для того чтобы выражение \(8-4r\sqrt{12}\) имело смысл, нужно, чтобы значение выражения под корнем \(-4r\sqrt{12}\) было неотрицательным, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах. Чтобы найти значения переменной \(r\), при которых выражение имеет смысл, найдем такие значения переменной \(r\), при которых \(-4r\sqrt{12} \geq 0\).
Для начала запишем неравенство \(-4r\sqrt{12} \geq 0\) в виде двойного неравенства:
\[0 \leq -4r\sqrt{12}\]
Разделим обе части неравенства на \(-4\sqrt{12}\), принимая во внимание, что \(\sqrt{12} > 0\):
\[0 \leq r\sqrt{12}\]
Поскольку \(\sqrt{12} > 0\), то неравенство может быть упрощено:
\[0 \leq r\sqrt{12}\]
Теперь поделим обе части неравенства на \(\sqrt{12}\), чтобы найти значения переменной \(r\):
\[0 \leq r \cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}}\]
\[0 \leq r \cdot \frac{\sqrt{12}}{2}\]
Упрощая правую часть неравенства:
\[0 \leq r \cdot \sqrt{\frac{12}{4}}\]
\[0 \leq r \cdot \sqrt{3}\]
В итоге, выражение \(8-4r\sqrt{12}\) имеет смысл при значении переменной \(r\), удовлетворяющем неравенству: \(r \geq 0\).
Таким образом, правильный ответ на задачу: "если \(r \geq 0\)."
Для начала запишем неравенство \(-4r\sqrt{12} \geq 0\) в виде двойного неравенства:
\[0 \leq -4r\sqrt{12}\]
Разделим обе части неравенства на \(-4\sqrt{12}\), принимая во внимание, что \(\sqrt{12} > 0\):
\[0 \leq r\sqrt{12}\]
Поскольку \(\sqrt{12} > 0\), то неравенство может быть упрощено:
\[0 \leq r\sqrt{12}\]
Теперь поделим обе части неравенства на \(\sqrt{12}\), чтобы найти значения переменной \(r\):
\[0 \leq r \cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}}\]
\[0 \leq r \cdot \frac{\sqrt{12}}{2}\]
Упрощая правую часть неравенства:
\[0 \leq r \cdot \sqrt{\frac{12}{4}}\]
\[0 \leq r \cdot \sqrt{3}\]
В итоге, выражение \(8-4r\sqrt{12}\) имеет смысл при значении переменной \(r\), удовлетворяющем неравенству: \(r \geq 0\).
Таким образом, правильный ответ на задачу: "если \(r \geq 0\)."
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
