Какие значения g и n нужно найти, если в прогрессии бн значением b1 является

Question

Алгебра: Какие значения g и n нужно найти, если в прогрессии бн значением b1 является 0,5, bn является 16, а sn является 31,5?

Iskander · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулы для суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии (Sn) вычисляется по формуле:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где n - количество элементов в прогрессии, \(a_1\) - первый элемент, \(a_n\) - последний элемент.

Мы знаем, что в данной прогрессии \(a_1\) равно 0,5, \(a_n\) равно 16, а сумма \(S_n\) равна 31,5. Нашей целью является нахождение значений g и n.

Первым шагом, нам нужно выразить g через n. Для этого воспользуемся формулой для \(a_n\):

\[a_n = a_1 + (n-1)g\]

Подставим известные значения:

\[16 = 0.5 + (n-1)g\]

Теперь, выразим n через g:

\[n = \frac{16 - 0.5}{g} + 1\]

Далее, мы используем формулу для \(S_n\), чтобы найти значение n:

\[31.5 = \frac{n}{2}(0.5 + 16)\]

Подставим выражение для n в формулу:

\[31.5 = \frac{\left(\frac{16 - 0.5}{g} + 1\right)}{2}(0.5 + 16)\]

Теперь, у нас есть уравнение с одной неизвестной (g). Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение g. Далее мы найдем значение n, используя это значение g.

Мы также можем предоставить численное решение этой задачи. Я проведу вычисления и поделюсь результатами.

Пожалуйста, подождите немного, пока я выполню вычисления для решения этой задачи.

Какие значения g и n нужно найти, если в прогрессии бн значением b1 является 0,5, bn является 16, а sn является 31,5?

Iskander

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!