Какова сумма периметров всех треугольников, полученных путем соединения середин сторон равностороннего треугольника

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем длину стороны третьего треугольника

Известно, что задан треугольник со стороной 24 см. Мы делаем соединение середин сторон этого равностороннего треугольника. Таким образом, мы создаем два подобных треугольника внутри этого равностороннего треугольника.

Чтобы найти длину стороны третьего треугольника, нужно взять длину стороны исходного равностороннего треугольника (24 см) и разделить ее на 2. Получаем: 24 см / 2 = 12 см.

Таким образом, длина стороны третьего треугольника равна 12 см.

Шаг 2: Найдем сумму периметров всех треугольников

Соединение середин сторон равностороннего треугольника создает 3 подобных треугольника, каждый из которых имеет длину стороны, равную половине длины стороны равностороннего треугольника.

Таким образом, периметр каждого треугольника будет составлять 3 * (длина стороны треугольника) = 3 * 12 см = 36 см.

Сумма периметров всех треугольников будет равна периметру одного треугольника, умноженному на количество треугольников. В данном случае, у нас имеется 3 треугольника:

Сумма периметров = 36 см + 36 см + 36 см = 108 см.

Таким образом, сумма периметров всех треугольников составляет 108 см.

Шаг 3: Найдем дополнительную длину стороны третьего по порядку треугольника

Мы уже знаем, что длина стороны третьего треугольника составляет 12 см. Однако, в данной задаче нам нужно найти дополнительную длину этой стороны.

Чтобы найти эту дополнительную длину, нужно вычислить разницу между длиной стороны исходного равностороннего треугольника (24 см) и длиной стороны третьего треугольника (12 см).

Таким образом, дополнительная длина стороны третьего треугольника будет составлять: 24 см - 12 см = 12 см.

Итак, дополнительная длина стороны третьего по порядку треугольника равна 12 см.

Шаг 4: Найдем периметр наибольшего треугольника

Наибольший треугольник включает в себя исходный равносторонний треугольник и два подобных треугольника, созданных путем соединения середин сторон равностороннего треугольника.

Поскольку каждый из этих треугольников имеет периметр 36 см, периметр наибольшего треугольника будет составлять: 36 см + 36 см + 36 см = 108 см.

Таким образом, периметр наибольшего треугольника составляет 108 см.

В итоге:
- Сумма периметров всех треугольников, полученных путем соединения середин сторон равностороннего треугольника, составляет 108 см.
- Дополнительная длина стороны третьего по порядку треугольника равна 12 см.
- Периметр наибольшего треугольника составляет 108 см.