Какова сумма корней (или корень, если он единственный) уравнения -2+4х^2=0?

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Начнем с того, что данное уравнение является квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в нашем случае \(a = 4\), \(b = 0\) и \(c = -2\).

Формула дискриминанта позволяет вычислить значение дискриминанта \(D\) для данного квадратного уравнения и дать ответ на вопрос, сколько корней имеет данное уравнение.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае это примет вид:
\[D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2)\]
\[D = 0 - (-32)\]
\[D = 32\]

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней.

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня.
Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень.
Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае \(D = 32 > 0\), что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Далее, мы можем найти значения самих корней, используя следующие формулы:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения в наше уравнение:
\[x_1 = \frac{-0 + \sqrt{32}}{2 \cdot 4}\]
\[x_2 = \frac{-0 - \sqrt{32}}{2 \cdot 4}\]

Далее, вычисляем значения корней:

\[x_1 = \frac{\sqrt{32}}{8}\]
\[x_2 = \frac{-\sqrt{32}}{8}\]

Таким образом, сумма корней данного уравнения будет:
\[\frac{\sqrt{32}}{8} + \frac{-\sqrt{32}}{8}\]

Далее, упрощаем выражение:
\[\frac{\sqrt{32} - \sqrt{32}}{8} = 0\]

Таким образом, сумма корней уравнения -2+4х^2=0 равна 0.