Сколько времени понадобится второму рабочему, чтобы завершить весь заказ, если двое рабочих должны его выполнить

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие работы, которую один рабочий выполняет за один час. Пусть общая работа, которую необходимо выполнить, равна 1 (полный заказ). Тогда первый рабочий выполнил \(\frac{1}{8}\) работы за 1 час, так как он закончил работу за 8 часов. Также мы знаем, что второй рабочий был переведен на другой участок через 6 часов, то есть он работал только 6 часов.

Теперь мы можем найти, сколько работы выполнил первый рабочий за 6 часов. Для этого умножим его скорость работы (работа за один час) на количество часов работы: \(\frac{1}{8}\) работы/час * 6 часов = \(\frac{6}{8}\) работы.

Итак, остается выполнить \(\frac{1}{2}\) работы (1- \(\frac{6}{8}\)).

Теперь мы можем найти скорость работы второго рабочего, чтобы завершить оставшуюся \(\frac{1}{2}\) работу за некоторое количество часов. Пусть это количество часов будет обозначено \(x\).

Тогда второй рабочий должен сделать \(\frac{1}{2}\) работы за \(x\) часов. Воспользуемся пропорцией, где работа и время работы обратно пропорциональны:

\(\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{\frac{6}{8}}{6}\)

Решим это уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{6}{8} \cdot x\)

\(3 = \frac{6}{8} \cdot x\)

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{6}\), чтобы избавиться от дробей:

\(3 \cdot \frac{8}{6} = \frac{6}{8} \cdot x \cdot \frac{8}{6}\)

\(4 = x\)

Таким образом, второму рабочему потребуется 4 часа, чтобы завершить весь заказ.