1. Determine whether the number b is positive or negative if: a) -2.8b < 0 b) 85b > 0 2. Compare the numbers a

1. Выполнение задания:
a) Для того чтобы определить, является ли число b положительным или отрицательным, нужно проанализировать неравенство -2.8b < 0. Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на -2.8, однако следует помнить, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства. Поэтому, при делении на -2.8, неравенство изменит свое направление на противоположное. Получим b > 0. Значит, число b является положительным.

b) Для второго неравенства 85b > 0, разделим обе стороны на 85. Поскольку деление на положительное число не меняет направление неравенства, получим b > 0. Значит, число b также является положительным.

2. Выполнение задания:
a) Неравенство a - b > 6 говорит о том, что разность чисел a и b больше 6. Например, если a = 10, то 10 - b > 6. При решении данного неравенства, вычитаем 6 из обеих сторон и получаем a - 6 > b. Таким образом, a - b > 6 эквивалентно a > b + 6. Значит, число a должно быть больше числа b плюс 6.

b) Неравенство a - b < 0 говорит о том, что разность чисел a и b меньше 0, то есть a меньше b.

c) Неравенство a - b < -1 говорит о том, что разность чисел a и b меньше -1. Например, если a = 5, то 5 - b < -1. При решении данного неравенства, вычитаем -1 из обеих сторон и получаем a + 1 < b. Значит, число a должно быть меньше числа b минус 1.

d) Неравенство a - b = 0 говорит о том, что разность чисел a и b равна 0, то есть a равно b.

3. Выполнение задания:
Для сравнения значений выражений 5c(c + 2) и 4c(c - 4) при c = -3, подставим значение -3 в оба выражения.

Для первого выражения получаем 5(-3)(-3 + 2):
5(-3)(-1) = 5 * 3 * (-1) = -15.

Для второго выражения получаем 4(-3)(-3 - 4):
4(-3)(-7) = -4 * 3 * (-7) = 84.

Получили, что значение первого выражения равно -15, а значение второго выражения равно 84. Следовательно, -15 > 84. Значит, значение первого выражения больше значения второго выражения при c = -3.