Какова сторона квадрата, если одну из них уменьшить на 2.4 м, а другую

Question

Алгебра: Какова сторона квадрата, если одну из них уменьшить на 2.4 м, а другую на 1.9 м, и площадь полученного прямоугольника будет на 22.96 м² меньше площади квадрата?

Ягуар · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Пусть сторона квадрата равна \( x \) метров. Таким образом, его площадь будет равна \( x^2 \) квадратных метров.

Теперь условие говорит нам, что одну из сторон уменьшили на 2.4 метра, а другую - на 1.9 метра. Значит, новые стороны имеют длину \( x - 2.4 \) и \( x - 1.9 \) метров соответственно.

Согласно условию, площадь прямоугольника получается на 22.96 квадратных метра меньше площади квадрата. Мы можем записать это следующим образом:

\[ (x - 2.4)(x - 1.9) = x^2 - 22.96 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 1.9x - 2.4x + 4.56 = x^2 - 22.96 \]

Упростим это уравнение:

\[ x^2 - 4.3x + 4.56 = x^2 - 22.96 \]

Теперь вычтем \( x^2 \) из обоих частей уравнения:

\[ -4.3x + 4.56 = -22.96 \]

Теперь вычтем 4.56 из обоих частей:

\[ -4.3x = -27.52 \]

Чтобы решить уравнение относительно \( x \), разделим обе части на -4.3:

\[ x = \frac{-27.52}{-4.3} \]

Вычислим это значение:

\[ x \approx 6.4 \]

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 6.4 метра.

Какова сторона квадрата, если одну из них уменьшить на 2.4 м, а другую на 1.9 м, и площадь полученного прямоугольника

Ягуар

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!