Какова степень, в которую нужно возвести число (pg)16, чтобы получить число

Question

Алгебра: Какова степень, в которую нужно возвести число (pg)16, чтобы получить число (pg)5, разделенное на число (pg)3?

Lazernyy_Robot · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу и найти степень, в которую нужно возвести число 16, чтобы получить число 5, разделенное на число 3, нам необходимо воспользоваться алгоритмом поиска степени.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Возведение числа 16 в некоторую степень.

\(16^x =?\)

Шаг 2: Деление результата шага 1 на число 3.

\(\frac{(16^x)}{3} =?\)

Шаг 3: Сравнение полученного результата с числом 5.

\(\frac{(16^x)}{3} = 5\)

Теперь приступим к решению задачи.

Шаг 1: Возведение числа 16 в некоторую степень.

Нам нужно найти такую степень числа 16, чтобы получить результат равный \(5 \cdot 3\).

\(16^x = 15\)

Для нахождения значения \(x\) воспользуемся логарифмическими свойствами:

\(x\log_{16}16 = \log_{16}15\)

Так как \(\log_{16}16 = 1\), получим:

\(x = \log_{16}15\)

Шаг 2: Деление результата шага 1 на число 3.

\(\frac{(16^x)}{3} = \frac{15}{3}\)

Теперь подставим значение \(x\), которое мы нашли на предыдущем шаге:

\(\frac{(16^{\log_{16}15})}{3} = \frac{15}{3}\)

\(\frac{15}{3} = 5\)

Мы получили правильный результат, что означает, что исходная задача имеет решение.

Таким образом, степень, в которую нужно возвести число 16, чтобы получить число 5, разделенное на число 3, равна \(\log_{16}{15}\).

Какова степень, в которую нужно возвести число (pg)16, чтобы получить число (pg)5, разделенное на число (pg)3?

Lazernyy_Robot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!