Определить принадлежность точек графику функции у=х2 и найти их симметричные точки: A(-1;1), В(7;-49

Хорошо, давайте начнем с определения принадлежности точек графику функции \(y = x^2\).

Для этого нам нужно подставить значения координат \(x\) и \(y\) из каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

Таким образом, для точки \(A(-1; 1)\) мы должны подставить \(-1\) вместо \(x\) и \(1\) вместо \(y\) в уравнение \(y = x^2\):

\[1 = (-1)^2 = 1.\]

Так как это уравнение выполняется, то точка \(A(-1; 1)\) принадлежит графику функции \(y = x^2\).

Теперь перейдем к поиску симметричных точек. Симметричной точкой по отношению к графику функции \(y = x^2\) будет точка, лежащая на той же горизонтальной линии, но с противоположным значением \(y\).

Для нахождения симметричной точки к точке \(A(-1; 1)\), мы можем применить следующую формулу:

\[B(x, -y)\]

где \(x\) - координата по горизонтальной оси (в данном случае, она будет оставаться той же), а \(-y\) - противоположное значение координаты \(y\).

Таким образом, точка \(B\) будет иметь координаты \(B(-1; -1)\).

Аналогичным образом мы можем найти симметричные точки для остальных заданных точек:

- Для точки \(C(11; 121)\) симметричная точка будет \(D(11; -121)\).
- Для точки \(D(0,5; ?)\) симметричная точка будет \((0,5; ?)\) (требуется предоставить значение \(y\)).

Мы должны заметить, что при симметрии точек по вертикальной оси, только значения \(y\) меняются знаком, а значения \(x\) остаются неизменными.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как определить принадлежность точек графику функции \(y = x^2\) и найти их симметричные точки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!