Какова степень числа x⁴, если значение x около 2 с погрешностью в 2,5%?
Roza
Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.
1. Сначала давайте определим, что такое погрешность. Погрешность - это разница между измеренным значением и точным значением.
2. В данной задаче нам дано, что значение x около 2 с погрешностью в 2,5%. Это означает, что измеренное значение x может отличаться от точного значения на 2,5%.
3. Чтобы найти степень числа x⁴ с учетом погрешности, мы можем воспользоваться формулой для приближенного значения степени числа с учетом погрешности:
\(xⁿ = (1 + k)ⁿ * x\),
где k - относительное изменение x (погрешность), и n - степень числа x.
4. Теперь подставим известные значения в формулу. Мы хотим найти значение x⁴, значит n = 4:
\(x⁴ = (1 + 0,025)⁴ * x\)
5. Вычислим выражение в скобках: (1 + 0,025)⁴ ≈ 1,10381
6. Теперь мы можем записать окончательное выражение для степени числа x⁴ с учетом погрешности:
\(x⁴ ≈ 1,10381 * x\)
Таким образом, мы нашли приближенное значение степени числа x⁴, учитывая погрешность в нашем измерении.
1. Сначала давайте определим, что такое погрешность. Погрешность - это разница между измеренным значением и точным значением.
2. В данной задаче нам дано, что значение x около 2 с погрешностью в 2,5%. Это означает, что измеренное значение x может отличаться от точного значения на 2,5%.
3. Чтобы найти степень числа x⁴ с учетом погрешности, мы можем воспользоваться формулой для приближенного значения степени числа с учетом погрешности:
\(xⁿ = (1 + k)ⁿ * x\),
где k - относительное изменение x (погрешность), и n - степень числа x.
4. Теперь подставим известные значения в формулу. Мы хотим найти значение x⁴, значит n = 4:
\(x⁴ = (1 + 0,025)⁴ * x\)
5. Вычислим выражение в скобках: (1 + 0,025)⁴ ≈ 1,10381
6. Теперь мы можем записать окончательное выражение для степени числа x⁴ с учетом погрешности:
\(x⁴ ≈ 1,10381 * x\)
Таким образом, мы нашли приближенное значение степени числа x⁴, учитывая погрешность в нашем измерении.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
