Как решить неравенство -8 6x - 11(x+2)?

Question

Алгебра: Как решить неравенство -8 > 6x - 11(x+2)?

Yagodka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Имеется неравенство -8 > 6x - 11(x+2). Чтобы решить его, нам нужно найти значения \(x\), при которых это неравенство выполняется.

Сначала раскроем скобки, применив распределительное свойство:

-8 > 6x - 11x - 22

Затем простофицируем выражение:

-8 > -5x - 22

Теперь перенесём все переменные на одну сторону неравенства, а числа на другую. Для этого добавим 5x к обоим частям:

5x - 8 > -22

Затем добавим 22 к обоим частям:

5x - 8 + 22 > -22 + 22

После простых вычислений получим:

5x + 14 > 0

Теперь неравенство сводится к простой алгебраической задаче. Чтобы найти значение \(x\), удовлетворяющее этому неравенству, нам нужно "изолировать" \(x\) на одной стороне неравенства.

Поскольку 14 положительное число, мы должны перевернуть знак неравенства при умножении. Умножим обе части неравенства на \(\frac{1}{5}\):

\(\frac{1}{5}(5x + 14) > \frac{1}{5}(0)\)

Упростив это выражение, получим:

x + \(\frac{14}{5}\) > 0

Теперь выражение сводится к простому неравенству. Чтобы найти значение \(x\), удовлетворяющее этому неравенству, нужно отнять \(\frac{14}{5}\) от обеих частей:

x > -\(\frac{14}{5}\)

Таким образом, ответ на задачу: решением данного неравенства является любое значение \(x\), большее, чем -\(\frac{14}{5}\).

Как решить неравенство -8 > 6x - 11(x+2)?

Yagodka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!