Как решить неравенство -8 6x - 11(x+2)?

Question

Алгебра: Как решить неравенство -8 > 6x - 11(x+2)?

Yagodka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Имеется неравенство -8 > 6x - 11(x+2). Чтобы решить его, нам нужно найти значения

x

, при которых это неравенство выполняется.

Сначала раскроем скобки, применив распределительное свойство:

-8 > 6x - 11x - 22

Затем простофицируем выражение:

-8 > -5x - 22

Теперь перенесём все переменные на одну сторону неравенства, а числа на другую. Для этого добавим 5x к обоим частям:

5x - 8 > -22

Затем добавим 22 к обоим частям:

5x - 8 + 22 > -22 + 22

После простых вычислений получим:

5x + 14 > 0

Теперь неравенство сводится к простой алгебраической задаче. Чтобы найти значение

x

, удовлетворяющее этому неравенству, нам нужно "изолировать"

x

на одной стороне неравенства.

Поскольку 14 положительное число, мы должны перевернуть знак неравенства при умножении. Умножим обе части неравенства на

\frac{1}{5}

:

\frac{1}{5} (5 x + 14) > \frac{1}{5} (0)

Упростив это выражение, получим:

x +

\frac{14}{5}

> 0

Теперь выражение сводится к простому неравенству. Чтобы найти значение

x

, удовлетворяющее этому неравенству, нужно отнять

\frac{14}{5}

от обеих частей:

x > -

\frac{14}{5}

Таким образом, ответ на задачу: решением данного неравенства является любое значение

x

, большее, чем -

\frac{14}{5}

.

Как решить неравенство -8 > 6x - 11(x+2)?

Yagodka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!