Какова стала энергия поступательного движения всех молекул газа, если его давление в изохорном процессе увеличилось

Для решения данной задачи, описывающей процесс изменения давления и температуры газа, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа \(PV=nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа (количество молекул), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура газа в абсолютной шкале, Кельвинах.

Начнем с того, что у нас есть изохорный (постоянный объем) процесс. А это означает, что объем газа остается неизменным. Следовательно, \(V\) постоянно.

Дано, что давление газа увеличилось в два раза, а температура газа до процесса составляла 0 градусов Цельсия. Возьмем начальное значения \(P_0\) и \(T_0\) соответственно. Получаем:

\(P_0 = 1P\),
\(T_0 = 0^\circ C = 273K\).

Также, у нас есть информация о том, что энергия поступательного движения молекул газа изменилась. Выразим ее через температуру и универсальную газовую постоянную \(R\). Подставим значения и получим:

\(E = \frac{3}{2}nRT\).

Теперь, необходимо найти конечное значение энергии \(E_f\) после изменения давления газа. Поскольку давление увеличилось в два раза, новое давление \(P_f = 2P_0 = 2P\).

Давление и температура газа в уравнении состояния идеального газа связаны друг с другом. Исследуем эту связь, используя начальные и конечные значения давления и температуры:

\(\frac{{P_0}}{{T_0}} = \frac{{P_f}}{{T_f}}\),

где \(T_f\) - искомая конечная температура газа.

Подставляем значения и находим \(T_f\):

\(\frac{{P_0}}{{T_0}} = \frac{{2P}}{{T_f}}\),

\(\frac{{1P}}{{273K}} = \frac{{2P}}{{T_f}}\),

\(T_f = 546K\).

Теперь, когда у нас есть конечные значения давления \(P_f\) и температуры \(T_f\), можем вычислить конечное значение энергии \(E_f\):

\(E_f = \frac{3}{2}nRT_f\),

\(E_f = \frac{3}{2}nR \times 546K\).

Таким образом, стала энергия поступательного движения всех молекул газа равной \(\frac{3}{2}nR \times 546K\).