Каков точный объем воздушной полости в полом никелевом шарике?
Волшебный_Лепрекон_7758
Итак, для решения этой задачи нам понадобятся некоторые данные. Допустим, у нас есть полый никелевый шарик с радиусом внешней поверхности \(R\) и толщиной стенок \(d\).
Для начала, найдем объем внешней поверхности полого шарика. Объем сферы можно вычислить с помощью формулы:
\[
V_{\text{сф}} = \frac{4}{3} \pi R_{\text{внеш}}^3
\]
где \(R_{\text{внеш}}\) - радиус внешней поверхности шарика.
Теперь, чтобы найти объем внутренней полости, нужно вычесть объем материала стенок шарика из объема всей сферы. Объем стенок можно представить как разность объемов двух сфер: внешней и внутренней.
Объем стенок шарика:
\[
V_{\text{стенок}} = \frac{4}{3} \pi ((R_{\text{внеш}} + d)^3 - R_{\text{внеш}}^3)
\]
Теперь найдем объем воздушной полости путем вычитания объема стенок из объема внешней сферы:
\[
V_{\text{полости}} = V_{\text{сф}} - V_{\text{стенок}}
\]
Полученный результат и будет точным объемом воздушной полости в полом никелевом шарике.
Убедитесь в правильности вашего ответа, подставив все значения в формулу и произведя необходимые вычисления. Обоснуйте каждый шаг решения, чтобы убедиться, что ваши расчеты были понятны и правильные для школьника.
Для начала, найдем объем внешней поверхности полого шарика. Объем сферы можно вычислить с помощью формулы:
\[
V_{\text{сф}} = \frac{4}{3} \pi R_{\text{внеш}}^3
\]
где \(R_{\text{внеш}}\) - радиус внешней поверхности шарика.
Теперь, чтобы найти объем внутренней полости, нужно вычесть объем материала стенок шарика из объема всей сферы. Объем стенок можно представить как разность объемов двух сфер: внешней и внутренней.
Объем стенок шарика:
\[
V_{\text{стенок}} = \frac{4}{3} \pi ((R_{\text{внеш}} + d)^3 - R_{\text{внеш}}^3)
\]
Теперь найдем объем воздушной полости путем вычитания объема стенок из объема внешней сферы:
\[
V_{\text{полости}} = V_{\text{сф}} - V_{\text{стенок}}
\]
Полученный результат и будет точным объемом воздушной полости в полом никелевом шарике.
Убедитесь в правильности вашего ответа, подставив все значения в формулу и произведя необходимые вычисления. Обоснуйте каждый шаг решения, чтобы убедиться, что ваши расчеты были понятны и правильные для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
