Какова средняя скорость движения тела, если оно проходит первую треть пути со скоростью v1=10 м/с, а оставшееся

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

В нашем случае, пусть общая длина пути, который тело должно пройти, равна d. Дано, что первая треть пути \(d/3\) проходится со скоростью \(v_1 = 10\) м/с, а оставшиеся две трети \(2d/3\) проходятся со скоростью \(v_2 = 20\) м/с.

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно рассчитать общее время перемещения и общее расстояние. Это можно сделать следующим образом:

1. Рассчитаем время, необходимое для прохождения первой трети пути. Используем формулу \(t = \frac{d}{v_1}\).
2. Рассчитаем время, необходимое для прохождения оставшихся двух третей пути. Используем формулу \(t = \frac{d}{v_2}\).
3. Найдем общее время перемещения, складывая время для первой трети пути и время для оставшихся двух третей пути.
4. Рассчитаем общее расстояние, складывая длину первой трети пути и длину оставшихся двух третей пути.
5. Найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время перемещения.

Теперь выполним все шаги подробно:

1. Время для прохождения первой трети пути: \(t_1 = \frac{{\frac{d}{3}}}{{v_1}} = \frac{d}{30}\) секунд.
2. Время для прохождения оставшихся двух третей пути: \(t_2 = \frac{{\frac{2d}{3}}}{{v_2}} = \frac{d}{30}\) секунд.
3. Общее время перемещения: \(t = t_1 + t_2 = \frac{d}{30} + \frac{d}{30} = \frac{2d}{30} = \frac{d}{15}\) секунд.
4. Общее расстояние: \(d_1 + d_2 = \frac{d}{3} + \frac{2d}{3} = \frac{3d}{3} = d\) метров.
5. Средняя скорость: \(v_{сред} = \frac{d}{t} = \frac{d}{\frac{d}{15}} = \frac{d}{1} \cdot \frac{15}{d} = 15\) м/с.

Таким образом, средняя скорость движения тела равна 15 м/с, округленная до целых.