Определите ширину парома, если грузовик массой 7,5 тонн заехал на паром длиной 20 метров, и глубина парома увеличилась

Ширина парома может быть определена с использованием принципа Архимеда. По этому принципу, всплывающая сила, действующая на паром, равна весу жидкости, вытесненной паромом. Таким образом, чтобы найти ширину парома, нам необходимо найти объем парома.

Шаг 1: Найдем объем парома
Объем парома можно найти, умножив его длину, ширину и высоту.

По условию задачи, длина парома составляет 20 метров. Нам также дано, что глубина парома увеличилась на 6 см, что равно 0,06 метра.

Обозначим ширину парома как \(w\) и найдем объем парома:

\[
V = 20 \cdot w \cdot 0,06
\]

Шаг 2: Найдем массу вытесненной воды
Масса вытесненной воды будет равна ее плотности, умноженной на объем:

\[
m_{\text{воды}} = \rho \cdot V
\]

Где \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) - плотность воды.

Шаг 3: Найдем вес вытесненной воды
Вес вытесненной воды будет равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения:

\[
F_{\text{вытесненная}} = m_{\text{воды}} \cdot g
\]

Где \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения.

Шаг 4: Найдем вес грузовика
Вес грузовика будет равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

\[
F_{\text{грузовика}} = m_{\text{грузовика}} \cdot g
\]

В задаче данный вес грузовика равен 7,5 тонн, что составляет 7500 кг.

\[
F_{\text{грузовика}} = 7500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2
\]

Шаг 5: Применяем принцип Архимеда
Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной воды должен компенсировать вес грузовика. То есть:

\[
F_{\text{вытесненная}} = F_{\text{грузовика}}
\]

Из равенства этих сил можно получить выражение для \(w\), ширины парома:

\[
w = \frac{F_{\text{грузовика}}}{{0,06 \cdot 10 \cdot 1000}}
\]

Подставим значения в эту формулу:

\[
w = \frac{7500}{{0,06 \cdot 10 \cdot 1000}}
\]