Какое расстояние проходит спутник Ио за один полный оборот вокруг Юпитера, если его скорость составляет 17,334 км/с

Чтобы найти расстояние, которое проходит спутник Ио за один полный оборот вокруг Юпитера, мы можем воспользоваться основной формулой для расстояния, пройденного телом при равномерном движении:

\[ S = v \cdot t \]

где S - расстояние, v - скорость, t - время.

Мы знаем, что скорость спутника Ио равна 17,334 км/с. Однако, нам неизвестно время, за которое спутник проходит один полный оборот вокруг Юпитера.

Чтобы найти время, сначала нужно найти период обращения спутника Ио. Период обращения - это время, за которое спутник Ио совершает один полный оборот. Для этого мы можем воспользоваться формулой для периода обращения спутника на круговой орбите:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где T - период обращения, r - радиус орбиты, v - скорость спутника.

У нас нет информации о радиусе орбиты спутника Ио, однако, мы знаем, что центростремительное ускорение спутника равно 0,2 м/с². Мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, чтобы найти радиус орбиты:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где a - центростремительное ускорение, v - скорость, r - радиус орбиты.

Подставив известные значения, мы можем выразить радиус орбиты:

\[ r = \frac{v^2}{a} \]

Теперь мы можем найти период обращения спутника Ио:

\[ T = \frac{2\pi \cdot \frac{v^2}{a}}{v} \]

Упростив выражение, получим:

\[ T = \frac{2\pi v}{a} \]

Теперь, когда у нас есть период обращения, мы можем использовать первую формулу, чтобы найти расстояние, пройденное спутником:

\[ S = v \cdot T \]

Подставляя в эту формулу известные значения, получим:

\[ S = v \cdot \frac{2\pi v}{a} \]

Подставляя значения скорости и центростремительного ускорения, получим:

\[ S = 17,334 \cdot \frac{2\pi \cdot 17,334}{0,2} \]

Вычислите это выражение, и округлите полученный результат до ближайшего целого числа, чтобы найти расстояние, пройденное спутником Ио за один полный оборот вокруг Юпитера.