Какое расстояние проходит спутник Ио за один полный оборот вокруг Юпитера, если его скорость составляет 17,334 км/с

Чтобы найти расстояние, которое проходит спутник Ио за один полный оборот вокруг Юпитера, мы можем воспользоваться основной формулой для расстояния, пройденного телом при равномерном движении:

$$S=v\cdot t$$

где S - расстояние, v - скорость, t - время.

Мы знаем, что скорость спутника Ио равна 17,334 км/с. Однако, нам неизвестно время, за которое спутник проходит один полный оборот вокруг Юпитера.

Чтобы найти время, сначала нужно найти период обращения спутника Ио. Период обращения - это время, за которое спутник Ио совершает один полный оборот. Для этого мы можем воспользоваться формулой для периода обращения спутника на круговой орбите:

$$T=\frac{2\pi r}{v}$$

где T - период обращения, r - радиус орбиты, v - скорость спутника.

У нас нет информации о радиусе орбиты спутника Ио, однако, мы знаем, что центростремительное ускорение спутника равно 0,2 м/с². Мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, чтобы найти радиус орбиты:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где a - центростремительное ускорение, v - скорость, r - радиус орбиты.

Подставив известные значения, мы можем выразить радиус орбиты:

$$r=\frac{v^2}{a}$$

Теперь мы можем найти период обращения спутника Ио:

$$T=\frac{2\pi \cdot \frac{v^2}{a}}{v}$$

Упростив выражение, получим:

$$T=\frac{2\pi v}{a}$$

Теперь, когда у нас есть период обращения, мы можем использовать первую формулу, чтобы найти расстояние, пройденное спутником:

$$S=v\cdot T$$

Подставляя в эту формулу известные значения, получим:

$$S=v\cdot \frac{2\pi v}{a}$$

Подставляя значения скорости и центростремительного ускорения, получим:

$$S=17,334\cdot \frac{2\pi \cdot 17,334}{0,2}$$

Вычислите это выражение, и округлите полученный результат до ближайшего целого числа, чтобы найти расстояние, пройденное спутником Ио за один полный оборот вокруг Юпитера.