1) Найдите скорость космического корабля, который движется по круговой орбите с радиусом 20000 км вокруг Земли. (Масса

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы найти скорость космического корабля на орбите, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для нахождения скорости космического корабля на орбите выглядит следующим образом:
\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]
где v - скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты.

В данной задаче мы знаем массу Земли (6*10²⁴ кг) и радиус орбиты (20000 км), поэтому подставим эти значения в формулу:
\[ v = \sqrt{\frac{6.67*10^{-11} \cdot 6*10^{24}}{20000}} \]

Вычислив эту формулу, мы получим:
\[ v \approx 7952 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость космического корабля на орбите равна примерно 7952 метра в секунду.

2) Чтобы определить массу Земли, используем закон всемирного тяготения Ньютона. На этот раз мы будем использовать формулу для радиуса орбиты Луны вокруг Земли:
\[ r = \frac{GM}{v^2} \]
где r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, v - скорость Луны.

В задаче нам дан средний радиус орбиты Луны (384000 км) и скорость Луны (1 км/с). Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно массы Земли:
\[ M = \frac{rv^2}{G} \]

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[ M = \frac{384000 \cdot 1000^2}{6.67*10^{-11}} \]

Решив эту формулу, мы можем найти массу Земли:
\[ M \approx 5.97*10^{24} \, \text{кг} \]

Таким образом, масса Земли составляет примерно 5.97*10²⁴ кг.

3) Чтобы найти силу притяжения, действующую на летчика-космонавта, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для нахождения силы тяжести выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{GMm}{r^2} \]
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса космонавта, r - расстояние от космонавта до центра Земли.

В данной задаче мы знаем массу космонавта (70 кг) и расстояние от космонавта до центра Земли (400 км). Подставим эти значения в формулу:
\[ F = \frac{6.67*10^{-11} \cdot 6*10^{24} \cdot 70}{(6400 + 400)^2} \]

Решив эту формулу, мы получаем:
\[ F \approx 682.3 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения, действующая на летчика-космонавта на высоте 400 км над поверхностью Земли, составляет примерно 682.3 Ньютонa.