Какова средняя поверхностная плотность получившейся пластины после приклеивания треугольного листа бумаги

Чтобы найти среднюю поверхностную плотность получившейся "пластины", нам нужно вычислить общую массу пластины и поделить ее на общую площадь поверхности пластины.

Первым шагом мы вычислим массу треугольного листа бумаги. Для этого нужно умножить его поверхностную плотность (200 г/м2) на его площадь. Площадь треугольника можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника.

Пусть сторона треугольника равна \(a\), тогда его площадь вычисляется по формуле:

\[S = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot a^2\]

Если мы найдем сторону треугольника, то сможем вычислить его площадь и массу.

Теперь рассмотрим деревянную дощечку в форме правильного треугольника. Найдем ее площадь, используя ту же формулу для площади равностороннего треугольника.

Теперь, чтобы найти суммарную массу пластины, мы просто сложим массу треугольной бумаги и массу деревянной дощечки.

Наконец, чтобы найти среднюю поверхностную плотность, мы должны разделить общую массу пластины на общую площадь.

Пошаговое решение:
1. Найдем площадь \(S_{\text{бумаги}}\) треугольного листа бумаги:
\[S_{\text{бумаги}} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot a^2\]
2. Вычислим массу \(m_{\text{бумаги}}\) треугольного листа бумаги:
\[m_{\text{бумаги}} = S_{\text{бумаги}} \cdot \text{поверхностная плотность бумаги}\]
3. Найдем площадь \(S_{\text{дощечки}}\) дощечки из фанеры:
\[S_{\text{дощечки}} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \cdot a^2\]
4. Вычислим массу \(m_{\text{дощечки}}\) дощечки из фанеры:
\[m_{\text{дощечки}} = S_{\text{дощечки}} \cdot \text{поверхностная плотность дощечки}\]
5. Вычислим суммарную массу \(m_{\text{пластины}}\) пластины:
\[m_{\text{пластины}} = m_{\text{бумаги}} + m_{\text{дощечки}}\]
6. Найдем общую площадь \(S_{\text{пластины}}\) пластины:
\[S_{\text{пластины}} = S_{\text{бумаги}} + S_{\text{дощечки}}\]
7. Найдем среднюю поверхностную плотность \(P_{\text{пластины}}\) пластины:
\[P_{\text{пластины}} = \frac{{m_{\text{пластины}}}}{{S_{\text{пластины}}}}\]

После выполнения всех этих шагов, мы сможем получить ответ на нашу задачу. Не забудь округлить ответ до целого числа, как требуется в задаче.