Какова скорость тела при времени t = 2C, если его движение описывается функцией

Question

Алгебра: Какова скорость тела при времени t = 2C, если его движение описывается функцией S(t) = 4t^3-2t^2+t-5?

Pauk_2326 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти производную функции \(S(t)\), чтобы найти скорость тела в момент времени \(t = 2C\). Производная функции показывает нам скорость изменения значения функции по отношению к изменению ее аргумента.

Найдем производную функции \(S(t)\) по правилу дифференцирования степенной функции и суммы функций:

\[S"(t) = \frac{d}{dt}(4t^3) - \frac{d}{dt}(2t^2) + \frac{d}{dt}(t) - \frac{d}{dt}(5)\]

Получим:

\[S"(t) = 12t^2 - 4t + 1\]

Теперь, имея производную функции, мы можем найти скорость тела в момент времени \(t = 2C\). Для этого подставим \(t = 2C\) в выражение для производной:

\[S"(2C) = 12(2C)^2 - 4(2C) + 1\]

Выполним необходимые вычисления:

\(S"(2C) = 48C^2 - 8C + 1\)

Таким образом, скорость тела в момент времени \(t = 2C\) равна \(48C^2 - 8C + 1\).

Какова скорость тела при времени t = 2C, если его движение описывается функцией S(t) = 4t^3-2t^2+t-5?

Pauk_2326

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!