Какое будет максимальное значение функции y=√(-115-28x-x²)?

  • Дек 2, 2023
Какое будет максимальное значение функции y=√(-115-28x-x²)?
Ивановна

Ивановна

Для начала, нам нужно найти максимальное значение функции y=−115−28x−x2.

Давайте разберемся, как мы можем это сделать.

1. Возьмем выражение под корнем и найдем дискриминант, чтобы определить, имеет ли функция максимальное значение:
Дискриминант вычисляется по формуле D=b2−4ac, где a=−1, b=−28, и c=−115.
Подставим значения в формулу:
D=(−28)2−4(−1)(−115)
D=784−4⋅1⋅(−115)
D=784−4⋅115
D=784+460
D=1244

2. Определим знак дискриминанта. Если D>0, значит, у нас есть два корня, и функция достигает своего максимального значения в вершине параболы.
Если D=0, мы имеем один корень, и функция достигает своего максимального значения на этой точке.
Если D<0, у нас нет действительных корней, и функция не имеет максимального значения.

3. У нас D=1244, что больше нуля, значит, функция имеет максимальное значение в вершине параболы.

4. Чтобы найти координаты вершины параболы, воспользуемся формулами:
xv=−b2a и yv=−D4a

В нашем случае:
xv=−−282(−1)
xv=−282
xv=−14

yv=−12444(−1)
yv=−1244−4
yv=311

Значит, координаты вершины параболы равны (−14,311).

5. Теперь мы знаем, что функция имеет максимальное значение в точке (−14,311). Подставим эту точку в исходную функцию, чтобы найти это значение.

y=−115−28x−x2
y=−115−28(−14)−(−14)2
y=−115+392−196
y=81
y=9

Таким образом, максимальное значение функции y=−115−28x−x2 равно 9, и оно достигается в точке (−14,311).
Знаешь ответ?
Алгебра

Знайти f(3), якщо f(-3) = 8, для функції f, яка є: 1) симетричною; 2) несиметричною...
  • Ноя 26, 2024
Алгебра

1. Если уравнение ax^2+bx+4=0 имеет x1=5 и a< 0, то сколько действительных корней имеет уравнение...
  • Апр 10, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello