Пожалуйста, преобразуйте следующее выражение, поместив множитель под знак корня: (√(4-y))/(√(1/y²-8y+16))
Сквозь_Песок
Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.
Выражение, которое нам нужно преобразовать, выглядит следующим образом: \(\frac{\sqrt{4-y}}{\sqrt{\frac{1}{y^2}-8y+16}}\).
Шаг 1: Раскроем корень в числителе
Корень из \(4-y\) можно представить в виде \(2\sqrt{1-\frac{y}{4}}\). Таким образом, наше выражение примет вид: \(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{\sqrt{\frac{1}{y^2}-8y+16}}\).
Шаг 2: Раскроем корень в знаменателе
Для начала, давайте упростим знаменатель выражения: \(\frac{1}{y^2}-8y+16\).
Заметим, что данное выражение представляет собой квадратный трином, и его можно переписать в следующем виде: \((y-4)^2\).
Теперь, когда мы знаем это, можем переписать знаменатель выражения в виде \(\sqrt{(y-4)^2}\).
Шаг 3: Применим свойство корня
Мы знаем, что \(\sqrt{a} / \sqrt{b} = \sqrt{a/b}\). Применив это свойство к нашему выражению, мы получим следующее:
\(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{\sqrt{(y-4)^2}} = \frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{y - 4}\).
Таким образом, выражение преобразуется в \(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{y - 4}\).
Надеюсь, эта пошаговая инструкция помогла вам понять, как преобразовать данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Выражение, которое нам нужно преобразовать, выглядит следующим образом: \(\frac{\sqrt{4-y}}{\sqrt{\frac{1}{y^2}-8y+16}}\).
Шаг 1: Раскроем корень в числителе
Корень из \(4-y\) можно представить в виде \(2\sqrt{1-\frac{y}{4}}\). Таким образом, наше выражение примет вид: \(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{\sqrt{\frac{1}{y^2}-8y+16}}\).
Шаг 2: Раскроем корень в знаменателе
Для начала, давайте упростим знаменатель выражения: \(\frac{1}{y^2}-8y+16\).
Заметим, что данное выражение представляет собой квадратный трином, и его можно переписать в следующем виде: \((y-4)^2\).
Теперь, когда мы знаем это, можем переписать знаменатель выражения в виде \(\sqrt{(y-4)^2}\).
Шаг 3: Применим свойство корня
Мы знаем, что \(\sqrt{a} / \sqrt{b} = \sqrt{a/b}\). Применив это свойство к нашему выражению, мы получим следующее:
\(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{\sqrt{(y-4)^2}} = \frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{y - 4}\).
Таким образом, выражение преобразуется в \(\frac{2\sqrt{1-\frac{y}{4}}}{y - 4}\).
Надеюсь, эта пошаговая инструкция помогла вам понять, как преобразовать данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
