Какова скорость студента, если он обогнал собаку на полсекунды раньше, чем догнал кота, при условии, что скорость кота

Для решения задачи нам необходимо определить скорость студента. Для начала, вычислим время, за которое кот и собака достигнут указанной точки.

Пусть \( t_1 \) - время, за которое кот достигнет указанной точки.
Пусть \( t_2 \) - время, за которое собака достигнет указанной точки.

Так как скорость кота составляет 6 м/сек, а скорость собаки - 7 м/сек, то можно использовать следующие равенства:

\[ t_1 = \frac{{d}}{{v_{\text{{кот}}}}} = \frac{{d}}{{6}} \]
\[ t_2 = \frac{{d}}{{v_{\text{{собака}}}}} = \frac{{d}}{{7}} \]

где \( d \) - расстояние от условной точки до исходной точки.

Учитывая, что студент обогнал собаку на полсекунды раньше, чем догнал кота, мы можем записать следующее равенство:

\[ t_2 - t_1 = 0.5 \]

Подставим значения \( t_1 \) и \( t_2 \) и решим уравнение:

\[ \frac{{d}}{{7}} - \frac{{d}}{{6}} = 0.5 \]

\[ \frac{{6d - 7d}}{{6 \cdot 7}} = 0.5 \]

\[ -\frac{{d}}{{42}} = 0.5 \]

Умножим обе стороны на -42, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[ d = -0.5 \cdot -42 \]

\[ d = 21 \]

Теперь, когда мы знаем расстояние, можем определить скорость студента. Пусть \( v_{\text{{студент}}} \) - скорость студента.

Определяем время за которое студент достигает указанной точки:

\[ t_{\text{{студент}}} = \frac{{d}}{{v_{\text{{студент}}}}} \]

Подставим значения расстояния и времени в уравнение:

\[ \frac{{21}}{{v_{\text{{студент}}}}} = \text{{рекордное время мирового чемпиона}} \]

\[ \frac{{21}}{{v_{\text{{студент}}}}} = \frac{{100}}{{9.58}} \]

Одновременно перемножим обе стороны уравнения на \( v_{\text{{студент}}} \):

\[ \frac{{21 \cdot v_{\text{{студент}}}}}{{v_{\text{{студент}}}}} = \frac{{100}}{{9.58}} \cdot v_{\text{{студент}}} \]

\[ 21 = \frac{{100}}{{9.58}} \cdot v_{\text{{студент}}} \]

Округлим результат до двух десятичных знаков:

\[ v_{\text{{студент}}} \approx \frac{{21}}{{\frac{{100}}{{9.58}}}} \approx 19.69 \, \text{{м/сек}} \]

Таким образом, скорость студента примерно равна 19.69 метров в секунду.