Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она преодолела 176 км против течения реки и вернулась обратно

Давайте решим данную задачу:

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде равна \(v\) км/ч.

При движении против течения скорость лодки будет равна \(v - 3\) км/ч, так как течение реки будет противодействовать движению лодки.

Также, по условию, время, затраченное на преодоление пути против течения, равно времени, затраченному на обратный путь минус 3 часа.

Дано, что лодка преодолела расстояние 176 км в сторону против течения реки.

Рассмотрим время, затраченное на преодоление расстояния против течения реки:

\(\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{176}{v-3}\) (1)

А время, затраченное на обратный путь, будет:

\(\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{176}{v}\) (2)

По условию задачи, время, затраченное на обратный путь, должно быть на 3 часа меньше времени, затраченного на преодоление пути против течения:

\(\frac{176}{v} = \frac{176}{v - 3} - 3\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на \(v(v-3)\):

\(176v = 176(v - 3) - 3v(v - 3)\)

Раскроем скобки и упростим:

\(176v = 176v - 528 - 3v^2 + 9v\)

Упростим уравнение:

\(0 = -3v^2 + 9v - 528\)

Теперь решим квадратное уравнение:

\(0 = -3v^2 + 9v - 528\)

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\) и формулами корней.

\(D = 9^2 - 4(-3)(-528) = 81 - 6336 = -6255\)

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Это означает, что нет такой скорости лодки в неподвижной воде, при которой она могла бы преодолеть расстояние 176 км против течения и вернуться обратно с разницей во времени в 3 часа.

Таким образом, решение данной задачи невозможно.