Какова скорость грузовика, если он проехал 156 км между городами, а автомобиль, выехавший через 3 часа после грузовика

Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорость грузовика.

Пусть \( v \) - скорость грузовика (в км/ч).

Мы знаем, что грузовик проехал 156 км, а автомобиль выехал через 3 часа после грузовика. Из этого можно сделать вывод, что автомобиль проехал ту же дистанцию за меньшее время. Также дано, что скорость автомобиля в 2 раза больше скорости грузовика.

Мы можем установить следующее равенство расстояния:

\( v \cdot t_{\text{грузовика}} = 156 \) (1)

\( 2v \cdot t_{\text{автомобиля}} = 156 \) (2)

Где \( t_{\text{грузовика}} \) и \( t_{\text{автомобиля}} \) - время движения грузовика и автомобиля соответственно.

Нам неизвестны значения \( t_{\text{грузовика}} \) и \( t_{\text{автомобиля}} \), но мы можем выразить их через \( v \).

Из формулы \( t = \frac{d}{v} \) получаем:

\( t_{\text{грузовика}} = \frac{156}{v} \) (3)

\( t_{\text{автомобиля}} = \frac{156}{2v} \) (4)

Мы также знаем, что автомобиль выехал на 3 часа позже грузовика, поэтому:

\( t_{\text{автомобиля}} = t_{\text{грузовика}} - 3 \) (5)

Теперь мы можем объединить полученные уравнения и решить задачу.

Подставим выражения (3) и (4) в уравнение (5):

\( \frac{156}{2v} = \frac{156}{v} - 3 \)

Умножим обе части уравнения на \( 2v \), чтобы убрать знаменатель:

\( 156 = 312 - 6v \)

Выразим \( v \):

\( 6v = 312 - 156 \)

\( 6v = 156 \)

\( v = \frac{156}{6} \)

\( v = 26 \)

Таким образом, скорость грузовика составляет 26 км/ч.