Какова скорость дробинки при приближении к нижней пластине горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы электростатики и применить принцип сохранения энергии.

Сначала нам понадобится выразить потенциальную энергию конденсатора через заряд и емкость. Потенциальная энергия \(U\) конденсатора пропорциональна квадрату заряда \(Q\) и обратно пропорциональна емкости \(C\):

\[U = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C}.\]

Затем мы можем использовать принцип сохранения энергии, чтобы связать потенциальную энергию конденсатора и кинетическую энергию движущейся дробинки:

\[U = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(m\) - масса дробинки, \(v\) - её скорость.

Выразим скорость дробинки \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2U}{m}}.\]

Теперь подставим значения из условия задачи.

Масса дробинки \(m = 2\) мг, что эквивалентно \(2 \times 10^{-6}\) кг.

Заряд верхней пластины \(Q = 2\) Кл.

Емкость конденсатора \(C = 50\) мкФ, что эквивалентно \(50 \times 10^{-6}\) Ф.

Подставим значения в формулу для потенциальной энергии конденсатора:

\[U = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2 \ \text{Кл})^2}{50 \ \text{мкФ}}.\]

Вычислим значение:

\[U = 0.08 \ \text{Дж}.\]

Теперь мы можем найти скорость дробинки:

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 0.08 \ \text{Дж}}{2 \times 10^{-6} \ \text{кг}}}.\]

Вычислим значение:

\[v \approx 57.14 \ \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость дробинки при приближении к нижней пластине конденсатора приближается к \(57.14 \ \text{м/с}\) (с округлением до двух знаков после запятой).