При какой концентрации ионов Pb2+ значение равновесного потенциала свинцового электрода при 298 К сравняется

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнение Нернста, которое связывает равновесный потенциал электрода с концентрацией ионов. Уравнение Нернста имеет следующий вид:

\[ E = E^\circ - \frac{{RT}}{{nF}}\ln(Q) \]

Где:
- E - равновесный потенциал электрода
- E^\circ - стандартный потенциал электрода
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль К)
- T - температура в Кельвинах
- n - количество электронов, участвующих в реакции
- F - постоянная Фарадея (96485 Кл/моль)
- Q - отношение активностей продуктов и реагентов

Для свинцового электрода реакция будет выглядеть следующим образом:

\[ Pb^{2+} + 2e^- \rightarrow Pb \]

Стандартный потенциал оловянного электрода равен -0.14 В.

Чтобы найти концентрацию ионов Pb2+, при которой равновесный потенциал свинцового электрода будет равен стандартному потенциалу оловянного электрода, нам нужно приравнять эти два значения и решить уравнение относительно концентрации.

\[ E = E^\circ - \frac{{RT}}{{nF}}\ln(Q) \]

\[ -0.14 = E^\circ - \frac{{RT}}{{nF}}\ln(C_{Pb^{2+}}) \]

Где \( C_{Pb^{2+}} \) - концентрация ионов Pb2+.

Теперь мы можем решить это уравнение.

\[ \ln(C_{Pb^{2+}}) = \frac{{E^\circ - E}}{{\frac{{RT}}{{nF}}}} \]

\[ C_{Pb^{2+}} = e^{\frac{{E^\circ - E}}{{\frac{{RT}}{{nF}}}}} \]

Подставим значения:

\[ C_{Pb^{2+}} = e^{\frac{{-0.14 - E}}{{\frac{{RT}}{{2F}}}}} \]

Для нахождения концентрации ионов Pb2+ нам необходимо знать значение равновесного потенциала свинцового электрода. К сожалению, в задаче не указано значение равновесного потенциала свинцового электрода. Поэтому нам нужна дополнительная информация для расчета концентрации ионов Pb2+.