Какова скорость автобуса и грузовой машины, если они выехали из разных городов одновременно навстречу друг другу, расстояние между городами составляет 715 км, а они встретились через 5 часов после выезда. Учитывайте, что скорость грузовой машины на 17 км/ч выше скорости автобуса. Скорость автобуса составляет __ км/ч, а скорость грузовой машины составляет __ км/ч.
Ярд_5996
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \( V_a \) - скорость автобуса, а \( V_g \) - скорость грузовой машины. Мы знаем, что скорость грузовой машины на 17 км/ч выше скорости автобуса, поэтому можем записать следующее:
\[ V_g = V_a + 17 \]
Также известно, что расстояние между городами составляет 715 км. За время движения они встречаются через 5 часов после выезда, поэтому можем записать:
\[ V_a \cdot 5 + V_g \cdot 5 = 715 \]
Теперь мы можем решить это уравнение системы по двум неизвестным. Давайте найдем \( V_a \) и \( V_g \).
Подставим \( V_g \) во второе уравнение:
\[ V_a \cdot 5 + (V_a + 17) \cdot 5 = 715 \]
Упростим уравнение:
\[ 5V_a + 5(V_a + 17) = 715 \]
\[ 5V_a + 5V_a + 85 = 715 \]
\[ 10V_a = 630 \]
\[ V_a = 63 \]
Таким образом, скорость автобуса составляет 63 км/ч.
Теперь найдем скорость грузовой машины, подставив \( V_a \) в первое уравнение:
\[ V_g = V_a + 17 = 63 + 17 = 80 \]
Следовательно, скорость грузовой машины составляет 80 км/ч.
Итак, скорость автобуса составляет 63 км/ч, а скорость грузовой машины составляет 80 км/ч.
Пусть \( V_a \) - скорость автобуса, а \( V_g \) - скорость грузовой машины. Мы знаем, что скорость грузовой машины на 17 км/ч выше скорости автобуса, поэтому можем записать следующее:
\[ V_g = V_a + 17 \]
Также известно, что расстояние между городами составляет 715 км. За время движения они встречаются через 5 часов после выезда, поэтому можем записать:
\[ V_a \cdot 5 + V_g \cdot 5 = 715 \]
Теперь мы можем решить это уравнение системы по двум неизвестным. Давайте найдем \( V_a \) и \( V_g \).
Подставим \( V_g \) во второе уравнение:
\[ V_a \cdot 5 + (V_a + 17) \cdot 5 = 715 \]
Упростим уравнение:
\[ 5V_a + 5(V_a + 17) = 715 \]
\[ 5V_a + 5V_a + 85 = 715 \]
\[ 10V_a = 630 \]
\[ V_a = 63 \]
Таким образом, скорость автобуса составляет 63 км/ч.
Теперь найдем скорость грузовой машины, подставив \( V_a \) в первое уравнение:
\[ V_g = V_a + 17 = 63 + 17 = 80 \]
Следовательно, скорость грузовой машины составляет 80 км/ч.
Итак, скорость автобуса составляет 63 км/ч, а скорость грузовой машины составляет 80 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
