Какова площадь поверхности красного строительного кирпича, если его ширина составляет 15 см, высота в 3 раза меньше

Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждым параметром кирпича по отдельности, а затем найдем площадь его поверхности.

Пусть ширина кирпича будет обозначена как \(w\), высота - \(h\), а длина - \(l\).

Из условия задачи известно, что ширина кирпича составляет 15 см. То есть \(w = 15\) см.

Также, высота в 3 раза меньше ширины. То есть \(h = \frac{w}{3} = \frac{15}{3} = 5\) см.

Длина кирпича на 1 дм больше суммы высоты и ширины. То есть \(l = (h + w) + 1\) дм.

Чтобы выразить все параметры в одной размерности, переведем длину в сантиметры. 1 дециметр составляет 10 сантиметров, поэтому \(l = ((h + w) + 1) \times 10\).

Теперь, чтобы найти площадь поверхности кирпича, нужно найти сумму площадей всех его поверхностей. Кирпич имеет 6 поверхностей: переднюю, заднюю, верхнюю, нижнюю, левую и правую.

Площадь каждой поверхности кирпича можно найти, умножив ее длину на ширину.

Полученные результаты можно сложить, чтобы найти общую площадь поверхности кирпича.

Таким образом, площадь поверхности красного строительного кирпича можно выразить следующей формулой:

\[S = (2 \times w \times h) + (2 \times w \times l) + (2 \times h \times l)\]

Подставим значения ширины, высоты и длины, которые мы определили ранее:

\[S = (2 \times 15 \times 5) + (2 \times 15 \times ((5 + 15) + 1) \times 10) + (2 \times 5 \times ((5 + 15) + 1) \times 10)\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[S = 150 + 6600 + 6600 = 13350\]

Таким образом, площадь поверхности красного строительного кирпича составляет 13350 квадратных сантиметров.