Какова сила тяги двигателя в самосвале массой 60т, который движется по склону длиной 1км с уклоном 0,02, если

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Ньютона второго закона динамики, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Сначала найдем ускорение, используя данные о скоростях. Известно, что начальная скорость равна 72 км/ч, а конечная скорость - 57,6 км/ч. Так как задача требует подробного ответа, рассчитаем ускорение пошагово:

1. Переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующим соотношением: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.
Таким образом, начальная скорость равна $\frac{72\cdot 5}{18}$ м/с, а конечная скорость - $\frac{57.6\cdot 5}{18}$ м/с.

2. Рассчитаем разность скоростей:
$\mathrm{\Delta }v=\frac{57.6\cdot 5}{18}-\frac{72\cdot 5}{18}$ м/с.

3. Рассчитаем время, за которое изменяется скорость. Для этого воспользуемся формулой:
$t=\frac{\mathrm{\Delta }v}{a}$, где $\mathrm{\Delta }v$ - разность скоростей, $a$ - ускорение, $t$ - время.
Таким образом, $t=\frac{\frac{57.6\cdot 5}{18}-\frac{72\cdot 5}{18}}{a}$.

Теперь рассчитаем силу трения, действующую на самосвал. Дана величина силы трения - 58,7 Н.

4. Для нахождения силы трения воспользуемся формулой: $F_{\text{трения}}=\mu \cdot F_{\text{норм}}$,
где $F_{\text{трения}}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{норм}}$ - нормальная сила.
Так как нам не дан коэффициент трения, предположим, что он равен 1.
Тогда $F_{\text{норм}}=m\cdot g$, где $m$ - масса самосвала (60 т), $g$ - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).
В итоге, $F_{\text{трения}}=\mu \cdot m\cdot g$ = 1 * 60000 * 9.8.

На этом этапе у нас есть все данные для решения задачи. Для нахождения силы тяги двигателя воспользуемся законом Ньютона.

5. Запишем закон Ньютона второго закона динамики:
$\sum F=m\cdot a$, где $\sum F$ - сумма всех сил, действующих на самосвал,
$m$ - масса самосвала, $a$ - ускорение.
Так как самосвал движется по склону, то сила тяги направлена вдоль склона вверх,
а сила трения направлена вдоль склона вниз. Тогда можно записать следующее равенство:
$F_{\text{тяги}}-F_{\text{трения}}=m\cdot a$.

6. Подставим известные значения в уравнение: $F_{\text{тяги}}-1\cdot 60000\cdot 9.8=60000\cdot a$.

7. Найдем ускорение: $a=\frac{F_{\text{тяги}}-1\cdot 60000\cdot 9.8}{60000}$.

Теперь у нас есть значение ускорения, и мы можем рассчитать силу тяги двигателя.

8. Подставим известные значения в уравнение: $F_{\text{тяги}}=60000\cdot a+1\cdot 60000\cdot 9.8$.

9. Рассчитаем силу тяги: $F_{\text{тяги}}=60000\cdot \left(\frac{F_{\text{тяги}}-1\cdot 60000\cdot 9.8}{60000}\right)+1\cdot 60000\cdot 9.8$.

Теперь решим это уравнение относительно $F_{\text{тяги}}$.

10. Распределим элементы уравнения: $F_{\text{тяги}}-60000\cdot \left(\frac{F_{\text{тяги}}}{60000}\right)=1\cdot 60000\cdot 9.8$.

11. Упростим: $F_{\text{тяги}}-F_{\text{тяги}}=1\cdot 60000\cdot 9.8$.

12. Далее: $0=1\cdot 60000\cdot 9.8$.

13. Найдем значение: $0=588000$.

Уравнение $0=588000$ не имеет решений. Это значит, что на самосвале не действует сила тяги двигателя, достаточная для преодоления силы трения и подъема по склону. Возможно, нам нужны дополнительные данные или есть ошибка в формулировке задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!