Какова сила тяги двигателя в самосвале массой 60т, который движется по склону длиной 1км с уклоном 0,02, если его скорость уменьшилась с 72 км/ч до 57,6 км/ч, а сила трения составляет 58,7?
Leonid
Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Ньютона второго закона динамики, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.
Сначала найдем ускорение, используя данные о скоростях. Известно, что начальная скорость равна 72 км/ч, а конечная скорость - 57,6 км/ч. Так как задача требует подробного ответа, рассчитаем ускорение пошагово:
1. Переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующим соотношением: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.
Таким образом, начальная скорость равна м/с, а конечная скорость - м/с.
2. Рассчитаем разность скоростей:
м/с.
3. Рассчитаем время, за которое изменяется скорость. Для этого воспользуемся формулой:
, где - разность скоростей, - ускорение, - время.
Таким образом, .
Теперь рассчитаем силу трения, действующую на самосвал. Дана величина силы трения - 58,7 Н.
4. Для нахождения силы трения воспользуемся формулой: ,
где - сила трения, - коэффициент трения, - нормальная сила.
Так как нам не дан коэффициент трения, предположим, что он равен 1.
Тогда , где - масса самосвала (60 т), - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).
В итоге, = 1 * 60000 * 9.8.
На этом этапе у нас есть все данные для решения задачи. Для нахождения силы тяги двигателя воспользуемся законом Ньютона.
5. Запишем закон Ньютона второго закона динамики:
, где - сумма всех сил, действующих на самосвал,
- масса самосвала, - ускорение.
Так как самосвал движется по склону, то сила тяги направлена вдоль склона вверх,
а сила трения направлена вдоль склона вниз. Тогда можно записать следующее равенство:
.
6. Подставим известные значения в уравнение: .
7. Найдем ускорение: .
Теперь у нас есть значение ускорения, и мы можем рассчитать силу тяги двигателя.
8. Подставим известные значения в уравнение: .
9. Рассчитаем силу тяги: .
Теперь решим это уравнение относительно .
10. Распределим элементы уравнения: .
11. Упростим: .
12. Далее: .
13. Найдем значение: .
Уравнение не имеет решений. Это значит, что на самосвале не действует сила тяги двигателя, достаточная для преодоления силы трения и подъема по склону. Возможно, нам нужны дополнительные данные или есть ошибка в формулировке задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Сначала найдем ускорение, используя данные о скоростях. Известно, что начальная скорость равна 72 км/ч, а конечная скорость - 57,6 км/ч. Так как задача требует подробного ответа, рассчитаем ускорение пошагово:
1. Переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующим соотношением: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.
Таким образом, начальная скорость равна
2. Рассчитаем разность скоростей:
3. Рассчитаем время, за которое изменяется скорость. Для этого воспользуемся формулой:
Таким образом,
Теперь рассчитаем силу трения, действующую на самосвал. Дана величина силы трения - 58,7 Н.
4. Для нахождения силы трения воспользуемся формулой:
где
Так как нам не дан коэффициент трения, предположим, что он равен 1.
Тогда
В итоге,
На этом этапе у нас есть все данные для решения задачи. Для нахождения силы тяги двигателя воспользуемся законом Ньютона.
5. Запишем закон Ньютона второго закона динамики:
Так как самосвал движется по склону, то сила тяги направлена вдоль склона вверх,
а сила трения направлена вдоль склона вниз. Тогда можно записать следующее равенство:
6. Подставим известные значения в уравнение:
7. Найдем ускорение:
Теперь у нас есть значение ускорения, и мы можем рассчитать силу тяги двигателя.
8. Подставим известные значения в уравнение:
9. Рассчитаем силу тяги:
Теперь решим это уравнение относительно
10. Распределим элементы уравнения:
11. Упростим:
12. Далее:
13. Найдем значение:
Уравнение
Знаешь ответ?