Какова сила, с которой азот давит на тело объемом 1 м³ при 0°С и нормальном давлении? (Учтите, что плотность азота

Для того чтобы найти силу, с которой азот давит на тело, мы можем воспользоваться формулой для нахождения силы давления. Данная формула выглядит следующим образом:

\[F = P \cdot A,\]

где \(F\) - сила, \(P\) - давление, а \(A\) - площадь, на которую действует давление.

Нормальное давление определяется как 1 атмосфера, что равно 101325 Па (паскалям). Площадь можно найти, зная объем и форму тела:

\[A = \frac{V}{4\pi r^2},\]

где \(V\) - объем тела, а \(r\) - радиус.

В данной задаче объем равен 1 м³. Тело не имеет указанной формы, поэтому используем предположение, что это сферическое тело. Чтобы найти радиус, воспользуемся формулой плотности, которая задается следующим образом:

\[\rho = \frac{m}{V},\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, а \(V\) - объем.

Зная, что плотность азота равна 1,25 кг/м³, мы можем выразить массу через объем:

\[m = \rho \cdot V.\]

Теперь нам осталось выразить радиус через объем:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3.\]

Подставим выражение для массы в формулу плотности:

\[m = \rho \cdot \left(\frac{4}{3} \pi r^3\right).\]

Решим это уравнение относительно радиуса:

\[\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{m}{\rho}.\]

Теперь подставим значения: масса равна \(\rho \cdot V\), то есть \(1,25 \cdot 1 = 1,25\) кг, а плотность азота равна 1,25 кг/м³:

\[\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1,25}{1,25}.\]

Упростим выражение:

\[\frac{4}{3} \pi r^3 = 1.\]

Теперь найдем радиус:

\[r^3 = \frac{3}{4 \pi}.\]

Возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt[3]{\frac{3}{4 \pi}}.\]

Конечно, значение \(r\) необходимо вычислить точно, но можно округлить его для упрощения вычислений. Возьмем значение \(\pi \approx 3,14\):

\[r \approx \sqrt[3]{\frac{3}{4 \cdot 3,14}} \approx 0,620 \, \text{м}.\]

Теперь мы можем найти площадь поверхности тела:

\[A = \frac{1}{4 \cdot 3,14 \cdot (0,620)^2} \approx 0,823 \, \text{м²}.\]

И наконец, мы можем вычислить силу давления:

\[F = P \cdot A = 101325 \cdot 0,823 \approx 83605 \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила, с которой азот давит на тело объемом 1 м³ при 0°С и нормальном давлении, примерно равна 83605 Ньютонам.