Какова дистанция, которую автобус проходит между остановками, если его движение может быть разделено на несколько

Чтобы вычислить пройденное расстояние автобусом между остановками, нам нужно разделить его движение на три участка и вычислить расстояние на каждом из них.

Пусть \(d_1\), \(d_2\) и \(d_3\) - расстояния, пройденные автобусом на первом, втором и третьем участках соответственно.

На первом участке автобус увеличивает свою скорость до 18 км/ч за 4 секунды. Для вычисления расстояния на этом участке, нам необходимо знать начальную скорость автобуса и время ускорения. Пусть начальная скорость автобуса на этом участке равна \(v_0\), а время ускорения равно \(t_1\).

Мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного автобусом при равноускоренном движении:

\[d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В данном случае, начальная скорость \(v_0\) равна 0 (так как автобус находится в покое), ускорение \(a\) равно \(\frac{{18 \, \text{км/ч}} - 0 \, \text{км/ч}}}{{4 \, \text{сек}}}\), а время \(t_1\) равно 4 секунды.

Подставим эти значения в формулу:

\[d_1 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{18 \, \text{км/ч}} - 0 \, \text{км/ч}}}{{4 \, \text{сек}}} \cdot (4 \, \text{сек})^2\]

\[d_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{18 \, \text{км/ч}}}{1 \, \text{сек}} \cdot 16 \, \text{сек}^2\]

\[d_1 = 0 + 9 \, \text{км/ч} \cdot 16 \, \text{сек}^2\]

\[d_1 = 9 \, \text{км/ч} \cdot 16 \, \text{сек}^2\]

\[d_1 = 144 \, \text{км ч сек}^2\]

Таким образом, расстояние, пройденное автобусом на первом участке, равно 144 км ч сек\(^2\).

На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 секунд. Значит, его скорость на этом участке будет постоянной. Пусть эта скорость равна \(v_2\). Для вычисления расстояния, пройденного на этом участке, мы можем использовать формулу:

\[d_2 = v_2 \cdot t_2\]

где \(t_2\) - время движения на втором участке.

В данном случае, время \(t_2\) равно 20 секунд.

Подставим это значение в формулу:

\[d_2 = v_2 \cdot 20\]

Таким образом, расстояние, пройденное автобусом на втором участке, равно \(v_2 \cdot 20\).

На третьем участке автобус останавливается за 8 секунд. Значит, его скорость на третьем участке также будет равна 0. Для вычисления расстояния на этом участке, мы также можем использовать формулу:

\[d_3 = v_3 \cdot t_3\]

где \(t_3\) - время движения на третьем участке. В данном случае, время \(t_3\) равно 8 секунд.

Подставив значение времени в формулу, мы получим:

\[d_3 = 0 \cdot 8\]

Таким образом, расстояние, пройденное автобусом на третьем участке, равно 0.

Теперь мы можем вычислить общее пройденное расстояние автобусом между остановками, сложив пройденные расстояния на каждом участке:

\[d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 + d_3\]

\[d_{\text{общ}} = 144 \, \text{км ч сек}^2 + v_2 \cdot 20 + 0\]

Пожалуйста, укажите значение скорости \(v_2\), чтобы я могу продолжить расчет.