Каков путь, пройденный автобусом между остановками, если его движение может быть разделено на три участка: участок разгона, участок равномерного движения и участок торможения? В течение первых 4 секунд скорость автобуса увеличивается до 36 км/ч, затем он движется равномерно в течение 25 секунд, и в конце за 10 секунд он полностью останавливается.
Magicheskiy_Troll
Чтобы найти путь, пройденный автобусом между остановками, нужно сложить пути по каждому из трех участков движения: участку разгона, участку равномерного движения и участку торможения.
1. Участок разгона:
На этом участке автобус ускоряется до 36 км/ч за первые 4 секунды. Чтобы найти путь на этом участке, нужно воспользоваться формулой для вычисления пути при равноускоренном движении:
где - путь на участке разгона, - ускорение на участке разгона, - время разгона.
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время разгона:
где км/ч - конечная скорость на участке разгона.
Подставим известные значения в формулу:
2. Участок равномерного движения:
На этом участке автобус движется равномерно со скоростью 36 км/ч в течение 25 секунд. Путь на участке равномерного движения можно найти, умножив скорость на время:
где - путь на участке равномерного движения, - скорость на участке равномерного движения, - время равномерного движения.
Подставим известные значения в формулу:
3. Участок торможения:
На этом участке автобус тормозит и полностью останавливается за 10 секунд. Чтобы найти путь на этом участке, воспользуемся формулой для вычисления пути при равнозамедленном движении:
где - путь на участке торможения, - начальная скорость на участке торможения, - время торможения, - замедление на участке торможения.
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время торможения:
где км/ч - начальная скорость на участке торможения.
Подставим известные значения в формулу:
Теперь сложим пути по каждому участку, чтобы найти общий путь:
Поэтому, путь, пройденный автобусом между остановками, составляет 72.25 километра.
1. Участок разгона:
На этом участке автобус ускоряется до 36 км/ч за первые 4 секунды. Чтобы найти путь на этом участке, нужно воспользоваться формулой для вычисления пути при равноускоренном движении:
где
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время разгона:
где
Подставим известные значения в формулу:
2. Участок равномерного движения:
На этом участке автобус движется равномерно со скоростью 36 км/ч в течение 25 секунд. Путь на участке равномерного движения можно найти, умножив скорость на время:
где
Подставим известные значения в формулу:
3. Участок торможения:
На этом участке автобус тормозит и полностью останавливается за 10 секунд. Чтобы найти путь на этом участке, воспользуемся формулой для вычисления пути при равнозамедленном движении:
где
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время торможения:
где
Подставим известные значения в формулу:
Теперь сложим пути по каждому участку, чтобы найти общий путь:
Поэтому, путь, пройденный автобусом между остановками, составляет 72.25 километра.
Знаешь ответ?