Какова чувствительность системы, если электрон, ускоренный разностью потенциалов U, движется перпендикулярно к линиям

Чтобы определить чувствительность системы, необходимо рассмотреть влияние изменения разности потенциалов U на движение электрона внутри плоского конденсатора. Для этого отметим, что сила F, действующая на электрон в электрическом поле, определяется как произведение заряда электрона q на напряженность поля E:

\[F = q \cdot E\]

В плоском конденсаторе напряженность поля E равномерна и определяется как разность потенциалов U между пластинами конденсатора, деленная на расстояние между пластинами d:

\[E = \frac{U}{d}\]

Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон. Поскольку электрон движется перпендикулярно к линиям напряженности поля, сила F будет оказывать перпендикулярное к ее направлению ускорение a:

\[F = ma\]

где m - масса электрона. Далее можно воспользоваться уравнением Ньютона второго закона:

\[ma = qE\]

Подставив значение силы F, получим:

\[ma = q \cdot \frac{U}{d}\]

Поскольку известно, что ускорение a равно изменению скорости v в единицу времени t (a = \(\frac{v}{t}\)), мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[m \cdot \frac{v}{t} = q \cdot \frac{U}{d}\]

Теперь можем найти выражение для чувствительности системы, определяемой как отношение изменения скорости v к изменению разности потенциалов U:

\[S = \frac{dv}{dU}\]

Для этого продифференцируем уравнение по времени t:

\[m \cdot \frac{dv}{dt} = q \cdot \frac{dU}{dt} \cdot \frac{1}{d}\]

Используем определение чувствительности S:

\[S = \frac{dv}{dU} = \frac{q}{md} \cdot \frac{1}{\frac{dU}{dt}}\]

Таким образом, чувствительность системы определяется отношением заряда электрона q к произведению массы электрона m и расстояния между пластинами конденсатора d, деленному на скорость изменения разности потенциалов dU/dt.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе мы определили чувствительность системы исходя из данных, предоставленных в задаче. При решении подобных задач в реальном мире может потребоваться более подробный анализ и учет других факторов, таких как эффекты от окружающей среды или точная геометрия конденсатора.