Какова чувствительность системы, если электрон, ускоренный разностью потенциалов U, движется перпендикулярно к линиям

Чтобы определить чувствительность системы, необходимо рассмотреть влияние изменения разности потенциалов U на движение электрона внутри плоского конденсатора. Для этого отметим, что сила F, действующая на электрон в электрическом поле, определяется как произведение заряда электрона q на напряженность поля E:

$$F=q\cdot E$$

В плоском конденсаторе напряженность поля E равномерна и определяется как разность потенциалов U между пластинами конденсатора, деленная на расстояние между пластинами d:

$$E=\frac{U}{d}$$

Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон. Поскольку электрон движется перпендикулярно к линиям напряженности поля, сила F будет оказывать перпендикулярное к ее направлению ускорение a:

$$F=ma$$

где m - масса электрона. Далее можно воспользоваться уравнением Ньютона второго закона:

$$ma=qE$$

Подставив значение силы F, получим:

$$ma=q\cdot \frac{U}{d}$$

Поскольку известно, что ускорение a равно изменению скорости v в единицу времени t (a = $\frac{v}{t}$), мы можем переписать уравнение следующим образом:

$$m\cdot \frac{v}{t}=q\cdot \frac{U}{d}$$

Теперь можем найти выражение для чувствительности системы, определяемой как отношение изменения скорости v к изменению разности потенциалов U:

$$S=\frac{dv}{dU}$$

Для этого продифференцируем уравнение по времени t:

$$m\cdot \frac{dv}{dt}=q\cdot \frac{dU}{dt}\cdot \frac{1}{d}$$

Используем определение чувствительности S:

$$S=\frac{dv}{dU}=\frac{q}{md}\cdot \frac{1}{\frac{dU}{dt}}$$

Таким образом, чувствительность системы определяется отношением заряда электрона q к произведению массы электрона m и расстояния между пластинами конденсатора d, деленному на скорость изменения разности потенциалов dU/dt.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе мы определили чувствительность системы исходя из данных, предоставленных в задаче. При решении подобных задач в реальном мире может потребоваться более подробный анализ и учет других факторов, таких как эффекты от окружающей среды или точная геометрия конденсатора.