Шайба отскочила от борта в точке D(11;0), при условии, что ось Х направлена вдоль длинной стороны площадки. У шайбы

Для того чтобы определить, сможет ли игрок перехватить шайбу и в какое время это произойдет, нам понадобится проанализировать движение как игрока, так и шайбы.

Для начала определим уравнение траектории шайбы. Мы знаем, что шайба отскочила от борта в точке D(11;0) и имеет вектор скорости (-2;4). Это позволяет нам составить уравнение прямой траектории шайбы.

Уравнение траектории шайбы имеет вид:

$$x=x_0+vt$$

$$y=y_0+vt$$

где (x, y) - координаты шайбы в момент времени t, (x_0, y_0) - начальные координаты шайбы, v - вектор скорости шайбы и t - время.

В данном случае начальные координаты шайбы (x_0, y_0) = (11, 0), а вектор скорости (v) = (-2, 4).

Теперь рассмотрим движение игрока. Мы знаем, что игрок движется из точки F(5;8) со скоростью (1;0). Можно записать уравнение движения игрока аналогично уравнению траектории шайбы:

$$x=x_0+vt$$

$$y=y_0+vt$$

где (x, y) - координаты игрока в момент времени t, (x_0, y_0) - начальные координаты игрока, v - вектор скорости игрока и t - время.

В данном случае начальные координаты игрока (x_0, y_0) = (5, 8), а вектор скорости (v) = (1, 0).

Теперь нам нужно найти время, в которое координаты игрока станут равными координатам шайбы. Для этого приравняем соответствующие компоненты уравнений траектории шайбы и движения игрока:

$$x_{\text{шайба}}=x_{\text{игрок}}$$

$$y_{\text{шайба}}=y_{\text{игрок}}$$

Решим систему уравнений:

$$11-2t=5+t$$

$$4t=6$$

$$t=\frac{6}{4}=1.5$$

Таким образом, игрок сможет перехватить шайбу через 1.5 единицы времени.