Какова сила притяжения на поверхности Марса для аппарата массой 228 кг, учитывая, что отношение массы Марса к массе

Хорошо, чтобы найти силу притяжения на поверхности Марса для аппарата массой 228 кг, мы можем использовать закон всемирного тяготения. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила притяжения между двумя объектами,
- G - гравитационная постоянная, примерно равная \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \, \text{с}^2)\),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов,
- r - расстояние между центрами масс этих объектов.

Для решения данной задачи мы знаем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с². Масса Земли и радиус Земли нам неизвестны, но положим их как единицу, чтобы облегчить вычисления.

Теперь давайте объясним, как мы можем найти массу Марса и радиус Марса с использованием отношений, данного в задаче:

- Масса Марса (пусть \(m_3\)) будет равна произведению отношения массы Марса к массе Земли на массу Земли:

\[ m_3 = 0,107 \cdot 1 = 0,107 \, \text{кг} \]

- Радиус Марса (пусть \(r_2\)) будет равен произведению отношения радиуса Марса к радиусу Земли на радиус Земли:

\[ r_2 = 0,5 \cdot 1 = 0,5 \, \text{м} \]

Теперь мы имеем все необходимые данные, чтобы найти силу притяжения на поверхности Марса:

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 228 \cdot 0,107 \cdot 1}}{{(0,5)^2}} \]

Производя вычисления, получаем:

\[ F \approx 0,206 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения на поверхности Марса для аппарата массой 228 кг составляет около 0,206 Ньютона.