Какова сила, действующая на тело массой 72 кг, которое движется прямолинейно по закону S(x) = 56х-4х2, через 3 секунды? Какова его кинетическая энергия?
Yangol
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать две формулы: закон Ньютона второго закона и формулу для кинетической энергии.
1. Рассчитаем силу, действующую на тело.
В данном случае, уравнение закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.
Мы знаем массу тела, равную 72 кг. Нам необходимо найти ускорение, чтобы рассчитать силу. Для этого нам нужно взять вторую производную функции S(x) = 56х - 4х² по x.
\[S"(x) = 56 - 8x\]
\[S""(x) = -8\]
Подставим значение x = 3 во вторую производную, чтобы найти ускорение.
\[a = -8 \ m/s^2\]
Теперь мы можем рассчитать силу.
\[F = ma = (72 \ кг) \cdot (-8 \ м/с^2) = -576 \ Н\]
2. Рассчитаем кинетическую энергию.
Кинетическая энергия (K) связана с массой (m) и скоростью (v) следующим образом:
\[K = \frac{1}{2}mv^2\]
Для начала нам нужно найти скорость тела. Это можно сделать, используя производную функции S(x).
\[S"(x) = 56 - 8x\]
Подставим значение x = 3.
\[v = S"(3) = 56 - 8 \cdot 3 = 56 - 24 = 32 \ м/с\]
Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию.
\[K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot (32)^2 = 36864 \ Дж\]
Таким образом, сила, действующая на тело после 3 секунды движения, равна -576 Н, а его кинетическая энергия составляет 36864 Дж.
1. Рассчитаем силу, действующую на тело.
В данном случае, уравнение закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.
Мы знаем массу тела, равную 72 кг. Нам необходимо найти ускорение, чтобы рассчитать силу. Для этого нам нужно взять вторую производную функции S(x) = 56х - 4х² по x.
\[S"(x) = 56 - 8x\]
\[S""(x) = -8\]
Подставим значение x = 3 во вторую производную, чтобы найти ускорение.
\[a = -8 \ m/s^2\]
Теперь мы можем рассчитать силу.
\[F = ma = (72 \ кг) \cdot (-8 \ м/с^2) = -576 \ Н\]
2. Рассчитаем кинетическую энергию.
Кинетическая энергия (K) связана с массой (m) и скоростью (v) следующим образом:
\[K = \frac{1}{2}mv^2\]
Для начала нам нужно найти скорость тела. Это можно сделать, используя производную функции S(x).
\[S"(x) = 56 - 8x\]
Подставим значение x = 3.
\[v = S"(3) = 56 - 8 \cdot 3 = 56 - 24 = 32 \ м/с\]
Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию.
\[K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot (32)^2 = 36864 \ Дж\]
Таким образом, сила, действующая на тело после 3 секунды движения, равна -576 Н, а его кинетическая энергия составляет 36864 Дж.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
