Какова ширина улиц в данном районе города, где на плане отображены кварталы в форме квадратов со стороной

Чтобы определить ширину улиц в данном районе города, где на плане отображены кварталы в форме квадратов со стороной \(L\), мы можем использовать следующий подход:

1. Изначально нам необходимо рассмотреть соседние кварталы и их отношение к улицам. Предположим, что каждый квартал вокруг центральной точки состоит из домов или зданий, и между ними есть проезжая часть улицы с одинаковой шириной. Пусть эта ширина улицы составляет \(W\).

2. Теперь рассмотрим одну из границ квартала. Если мы проведем линию через середину границы квартала и прямоугольник, смежный с ним, то получим треугольник. Этот треугольник является прямоугольным, так как каждый из углов квадрата равен 90 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов.

3. Согласно геометрии, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить гипотенузу этого треугольника, которая будет соответствовать диагонали квартала. Запишем это выражение:

\[Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2\]
\[L^2 = W^2 + W^2\]
\[L^2 = 2W^2\]

4. Теперь у нас есть связь между стороной квартала (\(L\)) и шириной улицы (\(W\)). Мы можем найти значение ширины улицы, решив это уравнение:

\[W = \sqrt{\frac{L^2}{2}}\]

Таким образом, ширина улицы (\(W\)) в данном районе города, где на плане отображены кварталы в форме квадратов со стороной \(L\), вычисляется по формуле \(W = \sqrt{\frac{L^2}{2}}\).

Надеюсь, это пошаговое решение поможет понять, как определить ширину улицы в данном районе города.