Чему равно выражение 1/3+√7×1/3-√7​?

Давайте решим эту задачу поэтапно. Итак, у нас есть выражение \(1/3+\sqrt{7}\times1/3-\sqrt{7}\).

Шаг 1: Вычислим значение выражения \(\sqrt{7}\). Корень из 7 - это число, которое, возведенное в квадрат, дает 7. В данном случае, когда это выражение используется в вычислениях, нам необходимо оставить его в этом виде.

Шаг 2: Теперь вычислим произведение \(\sqrt{7}\times1/3\). Для этого умножим числа в числителях и числителя, и затем числа в знаменателях. Получится \(\sqrt{7}\times1 = \sqrt{7}\) и \(3\times1 = 3\), поэтому \(\sqrt{7}\times1/3 = \frac{\sqrt{7}}{3}\).

Шаг 3: Подставим полученное значение в наше исходное выражение \(1/3+\sqrt{7}\times1/3-\sqrt{7}\). Получим \(\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{7}}{3}-\sqrt{7}\).

Шаг 4: Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями. У нас есть \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{\sqrt{7}}{3}\), которые можно сложить. Получаем \(\frac{1+\sqrt{7}}{3}\).

Шаг 5: Теперь добавим выражение \(-\sqrt{7}\) к нашей дроби \(\frac{1+\sqrt{7}}{3}\). Так как выражение \(-\sqrt{7}\) по сути является отрицанием \(\sqrt{7}\), мы можем снять это отрицание и просто вычесть \(\sqrt{7}\) из \(\frac{1+\sqrt{7}}{3}\). Получаем \(\frac{1+\sqrt{7}-\sqrt{7}}{3}\).

Шаг 6: Вычитаем \(\sqrt{7}\) из \(\sqrt{7}\), получаем 0. Таким образом, \(\frac{1+\sqrt{7}-\sqrt{7}}{3} = \frac{1}{3}\).

Ответ: Выражение \(1/3+\sqrt{7}\times1/3-\sqrt{7}\) равно \(\frac{1}{3}\).