Какова ширина интерференционных полос на экране, когда две плоские монохроматические волны падают на экран почти

Пусть длина волны каждой из волн равна \( \lambda \), угол между ними равен \( \alpha \), а ширина интерференционных полос на экране равна \( \Delta x \).

Для определения ширины интерференционных полос можно использовать формулу для условий максимума интерференции: \( \Delta x = \frac{{\lambda \cdot L}}{{d}} \), где \( L \) - расстояние от источника света до экрана, а \( d \) - расстояние между разносторонними интерференционными максимумами (расстояние между волнами на экране).

В данной задаче интерференционными полосами будут считаться светлые и темные полосы на экране.

У нас есть две монохроматические волны, падающие почти перпендикулярно друг к другу. Поэтому, можно считать, что угол между ними очень малый и равен \( \alpha \).

Так как угол \( \alpha \) мал и равен почти нулю, то мы можем просто учесть его в формуле для расстояния между интерференционными максимумами \( d \), используя соотношение \( d = 2 \cdot L \cdot \sin(\alpha) \).

Теперь подставим полученные значения в формулу для ширины интерференционных полос:
\[ \Delta x = \frac{{\lambda \cdot L}}{{d}} \]

Подставим значение \( d \):
\[ \Delta x = \frac{{\lambda \cdot L}}{{2 \cdot L \cdot \sin(\alpha)}} \]

Упростим выражение:
\[ \Delta x = \frac{{\lambda}}{{2 \cdot \sin(\alpha)}} \]

Таким образом, ширина интерференционных полос на экране будет равна \( \frac{{\lambda}}{{2 \cdot \sin(\alpha)}} \).