Каково наименьшее возможное значение коэффициента трения μ между шинами и дорогой, если автомобиль движется

Чтобы найти наименьшее возможное значение коэффициента трения μ, мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает силу трения с массой тела и ускорением. Формула для силы трения Fтр можно записать следующим образом:

\[Fтр = μ * N\]

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, которая равна проекции силы тяжести на поверхность дороги.

Первым делом, нам необходимо найти нормальную силу N. Мы можем выразить ее через силу тяжести и угол наклона дороги. Нормальная сила N будет равна:

\[N = mg * \cos(\theta)\]

где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с², а θ - угол наклона дороги.

Используя второй закон Ньютона, мы можем записать:

\[Fтр = μ * mg * \cos(\theta)\]

Теперь нам известны значения ускорения a (1 м/с²) и угла наклона дороги θ (17,5°). Подставим их в уравнение:

\[μ * mg * \cos(17,5°) = ma\]

Распишем уравнение:

\[μ * mg * \cos(17,5°) = m * 1 м/с²\]

Масса m сократится на обеих сторонах уравнения, поэтому:

\[μ * g * \cos(17,5°) = 1 м/с²\]

Теперь, найдем наименьшее возможное значение коэффициента трения μ:

\[μ = \frac{1 м/с²}{g * \cos(17,5°)}\]

Подставим значения:

\[μ = \frac{1 м/с²}{9,8 м/с² * \cos(17,5°)}\]

Вычислим это выражение:

\[μ \approx \frac{1}{9,8 * \cos(17,5°)}\]

\[μ \approx \frac{1}{9,8 * 0,951}\]

\[μ \approx \frac{1}{9,328}\]

\[μ \approx 0,107\]

Таким образом, наименьшее возможное значение коэффициента трения μ между шинами и дорогой равно примерно 0,107.