Какое количество работы необходимо выполнить, чтобы поднять ящик весом 5 кг по гладкой наклонной поверхности длиной

Для решения данной задачи нам понадобится знание работы и формулы для расчета работы.

Работу можно определить как произведение силы на перемещение по формуле:

\[ W = F \cdot s \]

Где:
\( W \) - работа (в Дж)
\( F \) - сила (в Н)
\( s \) - перемещение (в м)

Для нахождения работы нам необходимо сначала вычислить силу, которая действует при подъеме ящика по наклонной поверхности. Эта сила называется силой тяжести и равна произведению массы на ускорение свободного падения:

\[ F = m \cdot g \]

Где:
\( m \) - масса (в кг)
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²)

В нашем случае масса ящика равна 5 кг, следовательно, сила тяжести будет:

\[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

Для подсчета перемещения нам нужно учесть длину наклонной поверхности и угол наклона. Обратимся к геометрии треугольника, образованного наклонной поверхностью:

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения высоты этого треугольника:

\[ h = l \cdot \sin(\theta) \]

Где:
\( h \) - высота треугольника (перемещение) (в м)
\( l \) - длина наклонной поверхности (в м)
\( \theta \) - угол наклона (в радианах)

У нас задана длина наклонной поверхности равной 6 м и угол наклона равный 30 градусам. Переведем угол из градусов в радианы:

\[ \theta = 30 \, \text{градусов} \times \left(\frac{{\pi}}{{180}}\right) \]

Подставив известные значения в формулу, получим высоту треугольника (перемещение):

\[ h = 6 \, \text{м} \cdot \sin\left(30 \, \text{градусов} \times \left(\frac{{\pi}}{{180}}\right)\right) \]

Теперь, когда у нас есть значения для силы и перемещения, можем рассчитать работу:

\[ W = F \cdot s \]

Подставим значения и найдем ответ в джоулях:

\[ W = (5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}) \cdot (6 \, \text{м} \cdot \sin\left(30 \, \text{градусов} \times \left(\frac{{\pi}}{{180}}\right)\right)) \]